ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 162 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Велосипедист проехал расстояние от станции до турбазы за 30 мин.
а) За какое время пройдёт это же расстояние турист, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?
б) За какое время проедет это же расстояние мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?
Дано: \( t = 30 \, \text{мин} \) — за это время велосипедист проехал расстояние от станции до турбазы.
а) Если скорость туриста меньше в 3 раза, то на путь он затратит в 3 раза больше времени, чем велосипедист, тогда:
\( 3 \times 30 \, \text{мин} = 90 \, \text{мин} = 1 \, \text{ч} 30 \, \text{сек}. \)
б) Если скорость мотоциклиста больше в 5 раз, то на путь он затратит в 5 раз меньше времени, чем велосипедист, тогда:
\( \frac{30}{5} = 6 \, \text{мин}. \)
Дано: \( t = 30 \, \text{мин} \) — это время, которое потребовалось велосипедисту для того, чтобы проехать расстояние от станции до турбазы. Мы будем использовать это время для вычислений, связанных с различными скоростями туриста и мотоциклиста.
а) Рассмотрим ситуацию, когда скорость туриста меньше в 3 раза, чем у велосипедиста. Это означает, что турист будет двигаться медленнее, и, следовательно, время, которое он потратит на преодоление того же расстояния, будет в 3 раза больше, чем время, потраченное велосипедистом. Таким образом, если время, которое потратил велосипедист, составляет 30 минут, то для туриста время будет равно:
\( 3 \times 30 \, \text{мин} = 90 \, \text{мин}. \)
Конвертируем минуты в более привычные единицы времени:
\( 90 \, \text{мин} = 1 \, \text{ч} 30 \, \text{сек}. \)
Таким образом, турист потратит 1 час и 30 минут на преодоление того же расстояния, что велосипедист преодолел за 30 минут. Это показывает, как изменение скорости в 3 раза влияет на время, необходимое для прохождения того же пути.
б) Теперь рассмотрим ситуацию, когда скорость мотоциклиста больше в 5 раз по сравнению с велосипедистом. Это означает, что мотоциклист будет двигаться значительно быстрее, и, следовательно, время, которое он потратит на преодоление того же расстояния, будет в 5 раз меньше, чем время, потраченное велосипедистом. Так как велосипедист потратил 30 минут на преодоление пути, мотоциклист потратит:
\( \frac{30}{5} = 6 \, \text{мин}. \)
Таким образом, мотоциклист потратит всего 6 минут на преодоление того же расстояния, которое велосипедист преодолел за 30 минут. Это демонстрирует, как увеличение скорости в 5 раз приводит к значительному сокращению времени, необходимого для преодоления пути.
