ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Сколько можно составить различных дробей, отличных от 1, у которых числитель и знаменатель являются простыми числами от 11 до 37? Укажите наименьшее и наибольшее из этих чисел. Определите, сколько из составленных дробей меньше 1/2.
В числителе будут числа:
- 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37.
В знаменателе будут те же числа.
Тогда дробей с числителем 11 будет семь:
- С числителем 13 будет так же семь дробей.
- С числителем 17 — семь дробей.
- С числителем 19 — семь дробей.
- С числителем 23 — семь дробей.
- С числителем 29 — семь дробей.
- С числителем 31 — семь дробей.
- С числителем 37 — семь дробей.
Итого: 7 * 8 = 56 дробей.
Наименьшая дробь — 11/37, а наибольшая дробь — 37/11.
Дроби, меньше:
- 11/37, 13/37, 17/37, 19/37, 23/37, 29/37, 31/37, 37/37.
Итого, 8 дробей.
В числителе будут числа:
- 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 — это числа, которые мы будем использовать для составления дробей.
В знаменателе будут те же числа, что и в числителе, то есть:
- 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 — числа, которые будут стоять в знаменателе дробей.
Тогда дробей с числителем 11 будет семь:
- С числителем 13 будет так же семь дробей, так как для каждого числа в знаменателе будет своя дробь с числителем 13.
- С числителем 17 — семь дробей, аналогично числу 13, так как для каждого числа в знаменателе составляется дробь.
- С числителем 19 — семь дробей.
- С числителем 23 — семь дробей.
- С числителем 29 — семь дробей.
- С числителем 31 — семь дробей.
- С числителем 37 — семь дробей.
Итого: 7 дробей для каждого числителя, и так для каждого из чисел 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Таким образом, общее количество дробей будет: 7 * 8 = 56.
Теперь определим наименьшую и наибольшую дроби из этих 56:
- Наименьшая дробь будет 11/37, так как дробь с меньшим числителем (11) и большим знаменателем (37) будет самой маленькой.
- Наибольшая дробь будет 37/11, так как дробь с большим числителем (37) и меньшим знаменателем (11) будет самой большой.
Дроби, меньшие, чем наибольшая:
- Все дроби, которые имеют числитель меньше 37, будут меньшими, например, 11/37, 13/37, 17/37, 19/37, 23/37, 29/37, 31/37.
- Также дроби с числителем, равным 37, но меньшими знаменателями (например, 37/11) будут наибольшими.
Итог: из 56 дробей, мы нашли 8 дробей, которые меньше наибольшей. Ответ: всего 8 дробей.
