ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 159 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Мотоциклист за некоторое время проехал расстояние, равное 30 км.
а) Какое расстояние проедет за это же время автомобиль, если его скорость в 2 раза больше? в 3 раза больше?
б) Какое расстояние проедет за это же время велосипедист, если его скорость в 2 раза меньше? в 3 раза меньше?
Дано: \( s = 30 \, \text{км} \) — расстояние, которое проехал мот cyclist.
а) Если скорость автомобиля больше в 2 раза, то он за это же время пройдет в 2 раза больше, чем мот cyclist, то есть:
\( 2 \times 30 = 60 \, \text{км}. \)
Если скорость автомобиля больше в 3 раза, то он за это же время пройдет в 3 раза больше, чем мот cyclist, то есть:
\( 3 \times 30 = 90 \, \text{км}. \)
б) Если скорость велосипеда меньше в 2 раза, то он за это же время пройдет в 2 раза меньше, чем мот cyclist, то есть:
\( \frac{30}{2} = 15 \, \text{км}. \)
Если скорость велосипеда меньше в 3 раза, то он за это же время пройдет в 3 раза меньше, чем мот cyclist, то есть:
\( \frac{30}{3} = 10 \, \text{км}. \)
Дано: \( s = 30 \, \text{км} \) — расстояние, которое проехал мот cyclist. Пусть \( t \) — время, которое потратил мот cyclist на преодоление этого расстояния.
а) Если скорость автомобиля больше в 2 раза, чем скорость мот cyclist, то автомобиль за это же время пройдет в 2 раза большее расстояние, чем мот cyclist. Рассчитаем это:
Скорость мот cyclist можно выразить как \( v_{moto} = \frac{s}{t} \), где \( t \) — время, которое он тратит на преодоление расстояния \( s \). Для автомобиля, чья скорость в 2 раза больше, скорость будет равна \( v_{auto} = 2 \times v_{moto} \). Так как время на преодоление расстояния остается неизменным, автомобиль пройдет за это время в 2 раза большее расстояние:
\( 2 \times 30 = 60 \, \text{км}. \)
Таким образом, автомобиль проедет 60 км за тот же промежуток времени, что и мот cyclist.
Если скорость автомобиля больше в 3 раза, то автомобиль за это же время пройдет в 3 раза большее расстояние, чем мот cyclist. Это можно выразить следующим образом:
\( 3 \times 30 = 90 \, \text{км}. \)
Таким образом, при скорости автомобиля в 3 раза большей, чем у мот cyclist, автомобиль пройдет 90 км за то же время.
б) Если скорость велосипеда меньше в 2 раза, то велосипедист за это же время пройдет в 2 раза меньшее расстояние, чем мот cyclist. Рассчитаем это:
Скорость велосипеда будет равна \( v_{bike} = \frac{v_{moto}}{2} \), и так как время на преодоление расстояния остается постоянным, велосипедист пройдет в 2 раза меньшее расстояние:
\( \frac{30}{2} = 15 \, \text{км}. \)
Таким образом, велосипедист пройдет 15 км за то же время, что и мот cyclist, если его скорость в 2 раза меньше.
Если скорость велосипеда меньше в 3 раза, то велосипедист за это же время пройдет в 3 раза меньшее расстояние, чем мот cyclist. Это можно выразить так:
\( \frac{30}{3} = 10 \, \text{км}. \)
Таким образом, при скорости велосипеда в 3 раза меньшей, чем у мот cyclist, он пройдет 10 км за то же время.
