ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 152 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

За время t человек, длина шага которого равна l, сделал n шагов. Составьте формулу, выражающую зависимость его скорости v от переменных t, l и я. Найдите по этой формуле скорость пешехода, выразив её в метрах в минуту и в километрах в час, если длина его шага 60 см и за 5 мин он сделал 700 шагов.

1) Формула:

\( v = \frac{nl}{t} \)

2) Скорость пешехода:

\( v = \frac{700 \cdot 60 \, \text{см}}{5 \, \text{мин}} = \frac{700 \cdot 12}{5} = 8400 \, \text{см/мин} = 84 \, \text{м/мин} \).

Теперь переведем скорость из метров в минуту в километры в час:

\( 84 \, \text{м/мин} = \frac{84}{60} \cdot \frac{60}{1000} = 5,04 \, \text{км/ч} \).

Ответ: \( 84 \, \text{м/мин} = 5,04 \, \text{км/ч} \).

1) Формула для вычисления скорости:

Для вычисления скорости \( v \) используется следующая формула:

\( v = \frac{nl}{t} \), где:

\( n \) — количество шагов или пройденных объектов,

\( l \) — длина одного шага или пройденного объекта,

\( t \) — время, за которое эти шаги были пройдены.

2) Скорость пешехода:

Задача состоит в том, чтобы найти скорость пешехода. Для этого подставляем данные из условия задачи в формулу скорости. В задаче указано, что пешеход проходит 700 шагов длиной 60 см за 5 минут.

Теперь подставим эти значения в формулу для скорости:

\( v = \frac{700 \cdot 60 \, \text{см}}{5 \, \text{мин}} \)

Вычисляем: \( 700 \cdot 60 = 42000 \), затем делим на 5 минут:

\( v = \frac{42000}{5} = 8400 \, \text{см/мин} \)

Мы получаем скорость пешехода в сантиметрах в минуту: \( v = 8400 \, \text{см/мин} \).

Теперь, чтобы перевести скорость в более привычные единицы (километры в час), нужно выполнить несколько преобразований:

1. Переводим сантиметры в метры: \( 8400 \, \text{см} = 84 \, \text{м} \).

2. Переводим минуты в часы: \( 1 \, \text{мин} = \frac{1}{60} \, \text{ч} \). Таким образом, скорость в километрах в час будет:

\( v = 84 \, \text{м/мин} \times \frac{60}{1000} = 5,04 \, \text{км/ч} \).

Ответ: Скорость пешехода составляет \( 84 \, \text{м/мин} = 5,04 \, \text{км/ч} \).