ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 15 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Составьте все дроби (не равные 1) с числителями и знаменателями 11, 12, 13 и расположите их в порядке возрастания.

Составим дроби из чисел 11, 12 и 13:

• 11/12 > 12/13
• 11/12 < 13/11
• 11/12 > 12/11
• 11/13 > 12/13
• 11/13 < 13/12
• 12/13 > 11/12

В порядке возрастания:

• 11/13 < 12/13 < 11/12
• 12/11 > 11/12 > 13/11
• 13/11 > 11/12 > 12/13

Ответ: 143 > 132 > 144

Для сравнения дробей, составленных из чисел 11, 12 и 13, рассчитаем значения каждой дроби и сравним их:

Сначала составим дроби:

• Дробь 11/12 больше дроби 12/13, так как 11/12 ≈ 0,9167, а 12/13 ≈ 0,9231, но 0,9167 меньше 0,9231.
• Дробь 11/12 меньше дроби 13/11, так как 11/12 ≈ 0,9167, а 13/11 ≈ 1,1818, и 0,9167 меньше 1,1818.
• Дробь 11/12 больше дроби 12/11, так как 11/12 ≈ 0,9167, а 12/11 ≈ 1,0909, и 0,9167 меньше 1,0909.
• Дробь 11/13 больше дроби 12/13, так как 11/13 ≈ 0,8462, а 12/13 ≈ 0,9231, и 0,8462 меньше 0,9231.
• Дробь 11/13 меньше дроби 13/12, так как 11/13 ≈ 0,8462, а 13/12 ≈ 1,0833, и 0,8462 меньше 1,0833.
• Дробь 12/13 больше дроби 11/12, так как 12/13 ≈ 0,9231, а 11/12 ≈ 0,9167, и 0,9231 больше 0,9167.

Теперь, упорядочим дроби в порядке возрастания:

• 11/13 < 12/13 < 11/12, так как 11/13 ≈ 0,8462, 12/13 ≈ 0,9231, а 11/12 ≈ 0,9167.
• 12/11 > 11/12 > 13/11, так как 12/11 ≈ 1,0909, 11/12 ≈ 0,9167, а 13/11 ≈ 1,1818.
• 13/11 > 11/12 > 12/13, так как 13/11 ≈ 1,1818, 11/12 ≈ 0,9167, а 12/13 ≈ 0,9231.

Ответ: из всех составленных дробей, в порядке возрастания, получаем следующий порядок: 143 > 132 > 144.