ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 147 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Решите задачу, пользуясь формулой \( s = vt \):
а) Скорость автомобиля, движущегося по шоссе, 80 км/ч. За сколько секунд он проезжает расстояние между соседними километровыми столбами?
б) Расстояние между соседними километровыми столбами электропоезд проходит за 1 мин 12 с. Найдите скорость электропоезда, выразив её в километрах в час.
Решите задачу, пользуясь формулой \( s = vt \):
а) Скорость автомобиля, движущегося по шоссе, 80 км/ч. За сколько секунд он проезжает расстояние между соседними километровыми столбами?
Автомобиль проезжает расстояние между столбами за:
\( t = \frac{1 \, \text{км}}{80 \, \text{км/ч}} = \frac{1}{80} \, \text{ч} = \frac{1}{80} \cdot 60 \cdot 60 = \frac{3600}{80} = 45 \, \text{секунд} \).
Ответ: за 45 секунд.
б) Расстояние между соседними километровыми столбами электропоезд проходит за 1 мин 12 с. Найдите скорость электропоезда, выразив её в километрах в час.
Скорость электропоезда:
\( v = \frac{1 \, \text{км}}{1 \, \text{мин 12 сек}} = \frac{1 \, \text{км}}{72 \, \text{сек}} = \frac{1}{72} \cdot 3600 = 50 \, \text{км/ч} \).
Ответ: 50 км/ч.
Решите задачу, пользуясь формулой \( s = vt \), где:
\( s \) — пройденное расстояние (в данном случае между столбами),
\( v \) — скорость объекта (в данном случае автомобиля или электропоезда),
\( t \) — время, затраченное на преодоление этого расстояния.
а) Скорость автомобиля, движущегося по шоссе, 80 км/ч. За сколько секунд он проезжает расстояние между соседними километровыми столбами?
Сначала представим, что расстояние между столбами составляет 1 километр (так как в задаче указано, что мы ищем время для преодоления расстояния между километровыми столбами).
Используем формулу для нахождения времени:
\( t = \frac{s}{v} \), где:
\( s = 1 \, \text{км} \) — расстояние между столбами,
\( v = 80 \, \text{км/ч} \) — скорость автомобиля.
Теперь подставим значения в формулу:
\( t = \frac{1 \, \text{км}}{80 \, \text{км/ч}} \).
Для того чтобы перевести скорость из километров в час в секунды, нужно воспользоваться следующим соотношением: \( 1 \, \text{ч} = 3600 \, \text{с} \). Поэтому, время будет равно:
\( t = \frac{1}{80} \cdot 3600 = \frac{3600}{80} = 45 \, \text{секунд}. \)
Ответ: за 45 секунд.
б) Расстояние между соседними километровыми столбами электропоезд проходит за 1 минуту 12 секунд. Найдите скорость электропоезда, выразив её в километрах в час.
Здесь нам нужно найти скорость электропоезда, зная, что он преодолевает 1 километр за 1 минуту 12 секунд. Сначала переведем 1 минуту 12 секунд в секунды:
1 минута = 60 секунд, значит, 1 минута 12 секунд = 60 + 12 = 72 секунды.
Используем ту же формулу, \( v = \frac{s}{t} \), где:
\( s = 1 \, \text{км} \) — расстояние, которое проходит электропоезд,
\( t = 72 \, \text{с} \) — время, за которое это расстояние преодолевается.
Подставляем данные в формулу для скорости:
\( v = \frac{1 \, \text{км}}{72 \, \text{с}} \).
Теперь нам нужно перевести скорость из километров в секунду в километры в час. Для этого умножаем на количество секунд в одном часу (\(3600 \, \text{с}\)):
\( v = \frac{1}{72} \cdot 3600 = 50 \, \text{км/ч} \).
Ответ: 50 км/ч.
