ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 145 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Если автомобиль едет со скоростью \(v\) км/ч, то его тормозной путь в метрах можно приближенно вычислить по формуле:
\( s = 0,2v + 0,005v^2 \) (тормозной путь автомобиля — это расстояние, которое он проезжает после того, как водитель нажал на тормоза).
а) Вычислите тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч; 100 км/ч.
б) Во сколько раз больше тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч, чем при скорости 40 км/ч?
\( s = 0,2v + 0,005v^2 \) — тормозной путь автомобиля.
а) при \( v = 60 \, \text{км/ч} \):
\( s = 0,2 \cdot 60 + 0,005 \cdot 60^2 = 12 + 0,005 \cdot 3600 = 12 + 18 + 0,5 = 30,7 \, \text{м} \).
при \( v = 100 \, \text{км/ч} \):
\( s = 0,2 \cdot 100 + 0,005 \cdot 100^2 = 20 + 0,005 \cdot 10000 = 20 + 50 + 0,5 = 70,7 \, \text{м} \).
Ответ: \( 30,7 \, \text{м}, 70,7 \, \text{м} \).
б) при \( v = 80 \, \text{км/ч} \) тормозной путь равен:
\( s = 0,2 \cdot 80 + 0,005 \cdot 80^2 = 16 + 0,005 \cdot 6400 = 16 + 32 = 48 \, \text{м} \).
при \( v = 40 \, \text{км/ч} \) тормозной путь равен:
\( s = 0,2 \cdot 40 + 0,005 \cdot 40^2 = 8 + 0,005 \cdot 1600 = 8 + 8 + 0,5 = 16,5 \, \text{м} \).
Тормозной путь при скорости 80 км/ч больше тормозного пути при скорости 40 км/ч в:
\( \frac{48}{16} = 3 \, \text{раза} \).
Ответ: в 3 раза.
Дана формула для вычисления тормозного пути автомобиля:
\( s = 0,2v + 0,005v^2 \), где:
\( s \) — тормозной путь (расстояние, которое автомобиль проходит после того, как водитель нажал на тормоза),
\( v \) — скорость автомобиля в км/ч.
а) Вычислим тормозной путь автомобиля при различных скоростях:
1) При \( v = 60 \, \text{км/ч} \):
Подставляем скорость \( v = 60 \) в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 60 + 0,005 \cdot 60^2 \)
Сначала вычисляем квадрат скорости: \( 60^2 = 3600 \),
Затем умножаем на 0,005: \( 0,005 \cdot 3600 = 18 \).
Теперь подставляем все в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 60 + 18 = 12 + 18 + 0,5 = 30,7 \, \text{м} \).
Таким образом, тормозной путь при скорости 60 км/ч составляет \( 30,7 \, \text{м} \).
2) При \( v = 100 \, \text{км/ч} \):
Подставляем скорость \( v = 100 \) в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 100 + 0,005 \cdot 100^2 \)
Сначала вычисляем квадрат скорости: \( 100^2 = 10000 \),
Затем умножаем на 0,005: \( 0,005 \cdot 10000 = 50 \).
Теперь подставляем все в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 100 + 50 = 20 + 50 + 0,5 = 70,7 \, \text{м} \).
Таким образом, тормозной путь при скорости 100 км/ч составляет \( 70,7 \, \text{м} \).
Ответ: при скорости 60 км/ч тормозной путь составляет 30,7 м, а при скорости 100 км/ч — 70,7 м.
б) Во сколько раз тормозной путь при скорости 80 км/ч больше тормозного пути при скорости 40 км/ч:
1) При \( v = 80 \, \text{км/ч} \):
Подставляем скорость \( v = 80 \) в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 80 + 0,005 \cdot 80^2 \)
Сначала вычисляем квадрат скорости: \( 80^2 = 6400 \),
Затем умножаем на 0,005: \( 0,005 \cdot 6400 = 32 \).
Теперь подставляем все в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 80 + 32 = 16 + 32 + 0,5 = 48 \, \text{м} \).
Таким образом, тормозной путь при скорости 80 км/ч составляет \( 48 \, \text{м} \).
2) При \( v = 40 \, \text{км/ч} \):
Подставляем скорость \( v = 40 \) в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 40 + 0,005 \cdot 40^2 \)
Сначала вычисляем квадрат скорости: \( 40^2 = 1600 \),
Затем умножаем на 0,005: \( 0,005 \cdot 1600 = 8 \).
Теперь подставляем все в формулу:
\( s = 0,2 \cdot 40 + 8 = 8 + 8 + 0,5 = 16,5 \, \text{м} \).
Таким образом, тормозной путь при скорости 40 км/ч составляет \( 16,5 \, \text{м} \).
Теперь вычислим, во сколько раз тормозной путь при скорости 80 км/ч больше тормозного пути при скорости 40 км/ч:
Для этого делим тормозной путь при скорости 80 км/ч на тормозной путь при скорости 40 км/ч:
\( \frac{48}{16,5} \approx 3 \).
Таким образом, тормозной путь при скорости 80 км/ч больше тормозного пути при скорости 40 км/ч в 3 раза.
Ответ: тормозной путь при скорости 80 км/ч больше тормозного пути при скорости 40 км/ч в 3 раза.
