ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 140 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 5. К этому ряду приписали число 16. Чему теперь равно среднее арифметическое?
б) Среднее арифметическое ряда, состоящего из 8 чисел, равно 4. Из этого ряда вычеркнули число 11. Чему теперь равно среднее арифметическое?
а) Сумма 10 чисел, среднее арифметическое которых равно 5, равно 50.
Значит:
\( \frac{50 + 16}{11} = \frac{66}{11} = 6 \).
Ответ: 6.
б) Сумма 8 чисел, среднее арифметическое которых равно 4, равно 32.
Значит:
\( \frac{32}{8} = 3 \).
Ответ: 3.
а) Сумма 10 чисел, среднее арифметическое которых равно 5, равно 50.
Задание: у нас есть 10 чисел, среднее арифметическое которых равно 5. Нам нужно найти их сумму.
Среднее арифметическое чисел — это сумма всех чисел, деленная на их количество. Формула для среднего арифметического выглядит так:
\( \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \),
где \( x_1, x_2, \dots, x_n \) — это сами числа, а \( n \) — количество чисел. В данном случае \( n = 10 \), а среднее арифметическое равно 5.
Таким образом, у нас есть уравнение для нахождения суммы чисел:
\( \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_{10}}{10} = 5 \).
Чтобы найти сумму этих чисел, умножим обе части уравнения на 10:
\( x_1 + x_2 + \cdots + x_{10} = 5 \times 10 = 50 \).
Таким образом, сумма этих 10 чисел равна 50.
Ответ: 50.
б) Сумма 8 чисел, среднее арифметическое которых равно 4, равно 32.
Задание: теперь нужно найти сумму 8 чисел, если их среднее арифметическое равно 4.
Аналогично предыдущей задаче, среднее арифметическое чисел вычисляется по формуле:
\( \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = 4 \),
где \( n = 8 \), а среднее арифметическое равно 4.
Чтобы найти сумму чисел, умножим обе части уравнения на 8:
\( x_1 + x_2 + \cdots + x_8 = 4 \times 8 = 32 \).
Таким образом, сумма этих 8 чисел равна 32.
Ответ: 32.
