ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 137 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Придумайте три разных числа, таких, чтобы их среднее арифметическое совпадало со вторым по величине числом. Может ли среднее арифметическое совпадать с наибольшим из трёх чисел? с наименьшим?
Пусть даны числа 2, 3 и 4. Их среднее арифметическое равно второму числу:
\( \frac{2 + 3 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \).
Среднее арифметическое не может совпасть с наибольшим или с наименьшим из трех чисел, если все числа различные.
Пусть даны числа 2, 3 и 4. Их среднее арифметическое равно второму числу:
Среднее арифметическое чисел — это сумма всех чисел, деленная на их количество. В данном случае у нас есть три числа: 2, 3 и 4. Среднее арифметическое этих чисел можно вычислить следующим образом:
\( \frac{2 + 3 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \).
Таким образом, среднее арифметическое этих чисел действительно равно 3. Это означает, что если бы мы распределили 9 единиц равномерно между тремя числами, каждое из них оказалось бы равным 3.
Среднее арифметическое не может совпасть с наибольшим или с наименьшим из трех чисел, если все числа различные.
Рассмотрим теперь более общую ситуацию: если мы имеем три различных числа, то их среднее арифметическое всегда будет отличаться от наибольшего и наименьшего числа из этого набора. Это связано с тем, что среднее арифметическое — это не просто одно из чисел, а результат их равномерного распределения.
В нашем примере, где числа 2, 3 и 4 все различные, среднее арифметическое 3 не совпадает ни с наибольшим числом (4), ни с наименьшим (2), что подтверждает этот факт.
