ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1) Чему равно значение дроби 1/a, если а= 15; 8; 1/4; 2/3; -8; —3/5?
2) Из данных значений а назовите какое-нибудь одно, при котором:
0 < 1/a < 1; 1/a > 1; -1 < 1/a < 0;1/a < -1.

1)
при a = 15;
1/a = 1/15;
при a = 1/4;
1/a = 1/4 = 4;
при a = 8;
1/a = 1/8;
при a = -8;
1/a = 1/-8 = -1/8;
при a = 2/3;
1/a = 1/(2/3) = 3/2;
при a = 3/5;
1/a = 1/(3/5) = 5/3;

2)
0 < 1/a < 1, при a = 2;
-1 < 1/a < 0, при a = -4;
0 < 1/2 < 1, при a = 1/2;
-1 < 1/4 < 0, при a = -1/4;
1/a > 1, при a = 3/5;
1/a < -1, при a = -2/7;
-1/2 < 1/a < -1, при a = -7/2;

1)

при a = 15;

Для того чтобы вычислить 1/a при a = 15, нужно поделить 1 на 15:

1 ÷ 15 = 1/15, что является дробью.

Ответ: 1/a = 1/15.

при a = 1/4;

Для вычисления 1/a при a = 1/4, заменим a на 1/4:

1 ÷ (1/4) = 1 · 4 = 4, так как деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.

Ответ: 1/a = 4.

при a = 8;

Теперь вычислим 1/a при a = 8:

1 ÷ 8 = 1/8.

Ответ: 1/a = 1/8.

при a = -8;

При a = -8, вычислим 1/a:

1 ÷ -8 = -1/8.

Ответ: 1/a = -1/8.

при a = 2/3;

Теперь вычислим 1/a при a = 2/3. Чтобы вычислить 1/a, нужно взять обратную дробь:

1 ÷ (2/3) = 3/2.

Ответ: 1/a = 3/2.

при a = 3/5;

Для a = 3/5, вычислим 1/a:

1 ÷ (3/5) = 5/3.

Ответ: 1/a = 5/3.

2)

0 < 1/a < 1, при a = 2;

Для того чтобы проверить, верно ли неравенство 0 < 1/a < 1 при a = 2, вычислим 1/a:

1 ÷ 2 = 0,5. Действительно, 0 < 0,5 < 1, следовательно, неравенство верно.

Ответ: 0 < 1/a < 1 при a = 2.

-1 < 1/a < 0, при a = -4;

Теперь проверим это неравенство при a = -4:

1 ÷ -4 = -0,25. Мы видим, что -1 < -0,25 < 0, значит, неравенство верно.

Ответ: -1 < 1/a < 0 при a = -4.

0 < 1/2 < 1, при a = 1/2;

Для a = 1/2, 1 ÷ (1/2) = 2. Это не соответствует неравенству 0 < 2 < 1, так что неравенство неверно для этого значения a.

Ответ: не выполняется.

-1 < 1/4 < 0, при a = -1/4;

1 ÷ (-1/4) = -4, что не удовлетворяет неравенству -1 < -4 < 0.

Ответ: не выполняется.

1/a > 1, при a = 3/5;

При a = 3/5, 1 ÷ (3/5) = 5/3 ≈ 1,6666, что больше 1. Таким образом, неравенство 1/a > 1 выполняется.

Ответ: 1/a > 1 при a = 3/5.

1/a < -1, при a = -2/7;

1 ÷ (-2/7) = -7/2 = -3,5, что меньше -1. Следовательно, неравенство 1/a < -1 выполняется.

Ответ: 1/a < -1 при a = -2/7.

-1/2 < 1/a < -1, при a = -7/2;

При a = -7/2, 1 ÷ (-7/2) = -2/7 ≈ -0,2857, что не удовлетворяет неравенству -1/2 < -0,2857 < -1. Следовательно, неравенство неверно.

Ответ: не выполняется.