ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 126 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) Банк выплачивает владельцу денежного вклада 8% годовых. Какую сумму надо положить в банк, чтобы по истечении года получить доход в 1000 р.?
б) Магазин предлагает за 2000 р. дисконтную карту на год, которая даёт право на 10% скидки при покупке товаров в этом магазине. На какую минимальную сумму необходимо приобрести товаров за этот год, чтобы покупка дисконтной карты оправдалась?
а) Чтобы получить доход в 1000 руб, нужно положить в банк:
Для нахождения суммы, которую нужно положить в банк, если доход от нее составит 1000 руб. при ставке 8%, используем формулу для нахождения процента:
\(1000 : 8\% = 1000 : \frac{8}{100} = \frac{1000}{8} = 125\), и дальше: \(125 \cdot 100 = 12 500\) (руб.)
Ответ: 12 500 руб.
б) Нужно приобрести товаров на сумму:
Для нахождения суммы, на которую нужно купить товаров при цене 2000 руб. за товар и 10% скидке, используем аналогичную формулу:
\(2000 : 10\% = 2000 : \frac{10}{100} = 2000 \cdot 10 = 20 000\) (руб.)
Ответ: на 20 000 руб.
а) Чтобы получить доход в 1000 руб, нужно положить в банк:
Задание: необходимо узнать, сколько денег нужно вложить в банк, чтобы получить доход в 1000 руб, если ставка составляет 8%.
Для этого мы используем формулу для вычисления процента:
Если \(X\) — это сумма, которую нужно положить в банк, а \(P\) — процент, то доход от этой суммы вычисляется по формуле:
\( \text{Доход} = X \cdot \frac{P}{100} \),
где \(X\) — это сумма, которую нужно вложить, а \(P\) — процент.
Итак, мы знаем, что доход составляет 1000 руб, а процентная ставка — 8%, и нам нужно найти сумму \(X\). Мы можем выразить это через формулу:
\( 1000 = X \cdot \frac{8}{100} \)
Для нахождения \(X\) разделим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{100}\):
\( X = \frac{1000}{\frac{8}{100}} = \frac{1000 \cdot 100}{8} = \frac{100000}{8} = 12 500 \) (руб.)
Таким образом, чтобы получить доход в 1000 руб, нужно положить в банк 12 500 руб.
б) Нужно приобрести товаров на сумму:
Задание: необходимо узнать, сколько нужно потратить на товары, если цена одного товара составляет 2000 руб и на товар дается 10% скидка.
Мы используем аналогичную формулу для нахождения процента, чтобы найти итоговую сумму, которую нужно потратить:
Цена товара без скидки — это \( 2000 \) руб, и скидка составляет \( 10\% \), что значит, что скидка с каждой покупки составляет \( \frac{10}{100} \) от цены.
Чтобы найти, сколько товаров мы сможем купить за сумму 2000 руб, разделим эту сумму на процент скидки:
\( \text{Сумма на покупку} = \frac{2000}{\frac{10}{100}} = 2000 \cdot \frac{100}{10} = 2000 \cdot 10 = 20 000 \) (руб.)
Итак, для покупки товаров на сумму 2000 руб с учетом скидки, нужно потратить 20 000 руб.
Ответ: 12 500 руб; 20 000 руб.
