ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 122 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:
a) \( \frac{(x + y)^2}{x — y} \) при \( x = -7 \), \( y = 3 \); при \( x = 9 \), \( y = 11 \);
б) \( \frac{a^b — b^a}{a^b} \) при \( a = 5 \), \( b = -1 \); при \( a = -2 \), \( b = 3 \);
Найдите значение выражений при заданных значениях переменных:
a) При \( x = -7 \), \( y = 3 \):
\( \frac{(x + y)^2}{x — y} = \frac{(-7 + 3)^2}{-7 — 3} = \frac{(-4)^2}{-10} = \frac{16}{-10} = -\frac{8}{5} \)
При \( x = 9 \), \( y = 11 \):
\( \frac{(x + y)^2}{x — y} = \frac{(9 + 11)^2}{9 — 11} = \frac{20^2}{-2} = \frac{400}{-2} = -200 \)
б) При \( a = 5 \), \( b = -1 \):
\( \frac{a^3 — b^3}{a^b} = \frac{5^3 — (-1)^3}{5^{-1}} = \frac{125 — (-1)}{5^{-1}} = \frac{125 + 1}{\frac{1}{5}} = \frac{126}{\frac{1}{5}} = 126 \times 5 = 630 \)
При \( a = -2 \), \( b = 3 \):
\( \frac{a^3 — b^3}{ab} = \frac{(-2)^3 — 3^3}{-2 \times 3} = \frac{-8 — 27}{-6} = \frac{-35}{-6} = \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \)
Найдите значение выражений при заданных значениях переменных:
a) При \( x = -7 \), \( y = 3 \):
Шаг 1: Подставляем значения в выражение \( \frac{(x + y)^2}{x — y} \):
\( \frac{(-7 + 3)^2}{-7 — 3} \)
Шаг 2: Вычисляем числитель и знаменатель:
Числитель: \( (-7 + 3) = -4 \), следовательно \( (-4)^2 = 16 \).
Знаменатель: \( -7 — 3 = -10 \).
Шаг 3: Подставляем значения в дробь:
\( \frac{16}{-10} = -\frac{8}{5} \)
Ответ для \( x = -7 \), \( y = 3 \): \( -\frac{8}{5} \)
При \( x = 9 \), \( y = 11 \):
Шаг 1: Подставляем значения в выражение \( \frac{(x + y)^2}{x — y} \):
\( \frac{(9 + 11)^2}{9 — 11} \)
Шаг 2: Вычисляем числитель и знаменатель:
Числитель: \( (9 + 11) = 20 \), следовательно \( 20^2 = 400 \).
Знаменатель: \( 9 — 11 = -2 \).
Шаг 3: Подставляем значения в дробь:
\( \frac{400}{-2} = -200 \)
Ответ для \( x = 9 \), \( y = 11 \): \( -200 \)
б) При \( a = 5 \), \( b = -1 \):
Шаг 1: Подставляем значения в выражение \( \frac{a^3 — b^3}{a^b} \):
\( \frac{5^3 — (-1)^3}{5^{-1}} \)
Шаг 2: Вычисляем числитель и знаменатель:
Числитель: \( 5^3 = 125 \), и \( (-1)^3 = -1 \), следовательно \( 125 — (-1) = 125 + 1 = 126 \).
Знаменатель: \( 5^{-1} = \frac{1}{5} \).
Шаг 3: Подставляем значения в дробь:
\( \frac{126}{\frac{1}{5}} = 126 \times 5 = 630 \)
Ответ для \( a = 5 \), \( b = -1 \): \( 630 \)
При \( a = -2 \), \( b = 3 \):
Шаг 1: Подставляем значения в выражение \( \frac{a^3 — b^3}{ab} \):
\( \frac{(-2)^3 — 3^3}{-2 \times 3} \)
Шаг 2: Вычисляем числитель и знаменатель:
Числитель: \( (-2)^3 = -8 \), и \( 3^3 = 27 \), следовательно \( -8 — 27 = -35 \).
Знаменатель: \( -2 \times 3 = -6 \).
Шаг 3: Подставляем значения в дробь:
\( \frac{-35}{-6} = \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \)
Ответ для \( a = -2 \), \( b = 3 \): \( 5 \frac{5}{6} \)
