ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 121 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения при \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
a) \( \frac{a — b}{a + b} + \frac{b — c}{b + c} + \frac{c — a}{c + a} \)
б) \( \frac{(b — a)(b — c)(c — a)}{(a + b)(b + c)(c + a)} \)
Вычислите значение выражения при \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
a) \( \frac{a — b}{a + b} + \frac{b — c}{b + c} + \frac{c — a}{c + a} \)
Подставляем значения \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
\( \frac{1.5 — 0.7}{1.5 + 0.7} + \frac{0.7 — (-0.5)}{0.7 + (-0.5)} + \frac{-0.5 — 1.5}{-0.5 + 1.5} \)
Вычисления:
\( = \frac{0.8}{2.2} + \frac{1.2}{0.2} + \frac{-2}{1} \)
\( = \frac{4}{11} + 6 — 2 = \frac{4}{11} + 4 = \frac{4}{11} + \frac{44}{11} = \frac{48}{11} = 4 \frac{4}{11} \)
Ответ для пункта a: \( 4 \frac{4}{11} \)
б) \( \frac{(b — a)(b — c)(c — a)}{(a + b)(b + c)(c + a)} \)
Подставляем те же значения \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
\( \frac{(0.7 — 1.5)(0.7 — (-0.5))(-0.5 — 1.5)}{(1.5 + 0.7)(0.7 + (-0.5))(-0.5 + 1.5)} \)
Вычисления:
\( = \frac{(-0.8)(1.2)(-2)}{(2.2)(0.2)(1)} \)
\( = \frac{1.92}{0.44} = \frac{48}{11} = 4 \frac{4}{11} \)
Ответ для пункта б: \( 4 \frac{4}{11} \)
Вычислите значение выражения при \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
a) \( \frac{a — b}{a + b} + \frac{b — c}{b + c} + \frac{c — a}{c + a} \)
Шаг 1: Подставляем значения \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
\( \frac{1.5 — 0.7}{1.5 + 0.7} + \frac{0.7 — (-0.5)}{0.7 + (-0.5)} + \frac{-0.5 — 1.5}{-0.5 + 1.5} \)
Шаг 2: Выполняем вычисления для каждой части:
Первая часть: \( \frac{1.5 — 0.7}{1.5 + 0.7} = \frac{0.8}{2.2} = \frac{4}{11} \)
Вторая часть: \( \frac{0.7 — (-0.5)}{0.7 + (-0.5)} = \frac{1.2}{0.2} = 6 \)
Третья часть: \( \frac{-0.5 — 1.5}{-0.5 + 1.5} = \frac{-2}{1} = -2 \)
Шаг 3: Складываем все части:
\( \frac{4}{11} + 6 — 2 = \frac{4}{11} + 4 \)
Шаг 4: Приводим к общему знаменателю:
\( \frac{4}{11} + 4 = \frac{4}{11} + \frac{44}{11} = \frac{48}{11} \)
Шаг 5: Получаем окончательный ответ:
Ответ: \( 4 \frac{4}{11} \)
б) \( \frac{(b — a)(b — c)(c — a)}{(a + b)(b + c)(c + a)} \)
Шаг 1: Подставляем те же значения \( a = 1.5 \), \( b = 0.7 \), \( c = -0.5 \):
\( \frac{(0.7 — 1.5)(0.7 — (-0.5))(-0.5 — 1.5)}{(1.5 + 0.7)(0.7 + (-0.5))(-0.5 + 1.5)} \)
Шаг 2: Выполняем вычисления для числителя:
Числитель: \( (0.7 — 1.5) = -0.8 \), \( (0.7 — (-0.5)) = 1.2 \), \( (-0.5 — 1.5) = -2 \)
Умножаем все части числителя: \( (-0.8)(1.2)(-2) = 1.92 \)
Шаг 3: Выполняем вычисления для знаменателя:
Знаменатель: \( (1.5 + 0.7) = 2.2 \), \( (0.7 + (-0.5)) = 0.2 \), \( (-0.5 + 1.5) = 1 \)
Умножаем все части знаменателя: \( (2.2)(0.2)(1) = 0.44 \)
Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:
\( \frac{1.92}{0.44} = \frac{48}{11} \)
Шаг 5: Получаем окончательный ответ:
Ответ: \( 4 \frac{4}{11} \)
