ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 120 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) (70,2 * 0,5)/(9 * 1*1/2) — (2,4 * 0,8)/(4* 1*4/5) — (1,4 * 16,2)/(3 * 1*1/5);
б) (8/15 * 1*9/16)/1,5 + (1*1/9 * 3/5)/1,6 + (2*2/3 * 3/16)/1,8.

а)

Исходное выражение:

\(70,2 \cdot 0,5 — 2,4 \cdot 10,8 + 1,4 \cdot 16,2\)

Преобразуем его:

\(702 \cdot 5 — 24 \cdot 108 + 14 \cdot 162\)

Выполним умножение:

\(702 \cdot 5 = 3500, \quad 24 \cdot 108 = 2592, \quad 14 \cdot 162 = 2268\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\(3500 — 2592 + 2268\)

Выполним сложение и вычитание:

\(3500 — 2592 = 908, \quad 908 + 2268 = 3176\)

Ответ: \(3176\).

б)

Исходное выражение:

\(\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} + 1,5 \cdot \frac{3}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{16}\)

Приводим дроби:

\(\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{72}{240} = \frac{3}{10}, \quad 1,5 \cdot \frac{3}{9} = \frac{1,5 \cdot 3}{9} = \frac{4,5}{9} = \frac{1}{2}, \quad \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8}\)

Теперь складываем эти значения:

\(\frac{3}{10} + \frac{1}{2} + \frac{1}{8}\)

Приводим к общему знаменателю:

\(\frac{3}{10} + \frac{5}{10} + \frac{5}{40} = \frac{8}{10} + \frac{5}{40} = \frac{32}{40} + \frac{5}{40} = \frac{37}{40}\)

Ответ: \(\frac{37}{40} = 0,925\).