ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 118 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите:
а) (2,8 : 2*4/5 (2*2/3))/ (1,6 : 1,3);
б) (1,8 : 1*1/5 * 0,12)/(0,27 : 2/7).

а)
Вычислим выражение:
\(\left( \frac{2,8}{2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3}} \right) \div \left( \frac{1,6}{1,3} \right)\)

1. Числитель:
Сначала умножим \( 2 \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{5} \),
затем умножим на \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{8}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16}{15}\).
Теперь делим \( 2,8 \) на \( \frac{16}{15} \):
\( 2,8 \div \frac{16}{15} = 2,8 \cdot \frac{15}{16} = \frac{42}{16} = 2,625 \).

2. Знаменатель:
\( \frac{1,6}{1,3} = \frac{16}{13} \).

3. Делим числитель на знаменатель:
\( 2,625 \div \frac{16}{13} = 2,625 \cdot \frac{13}{16} = \frac{34,125}{16} = 2 \frac{1}{6} \).

Ответ: \( 2 \frac{1}{6} \).

б)
Вычислим выражение:
\(\left( \frac{1,8}{1 \cdot \frac{1}{5} \cdot 0,12} \right) \div \left( \frac{0,27}{\frac{2}{7}} \right)\)

1. Числитель:
Сначала умножим \( 1 \cdot \frac{1}{5} \cdot 0,12 = 0,024 \).
Теперь делим \( 1,8 \) на \( 0,024 \):
\( 1,8 \div 0,024 = 75 \).

2. Знаменатель:
Сначала делим \( 0,27 \) на \( \frac{2}{7} \):
\( \frac{0,27}{\frac{2}{7}} = 0,27 \cdot \frac{7}{2} = \frac{1,89}{2} = 0,945 \).

3. Делим числитель на знаменатель:
\( 75 \div 0,945 \approx 79,68 \).

Ответ: \( \frac{4}{21} \).

а)
Вычислим выражение:
\(\left( \frac{2,8}{2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3}} \right) \div \left( \frac{1,6}{1,3} \right)\)
1. Числитель:
Сначала умножим \( 2 \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{5} \). Умножение целого числа на дробь можно записать как \( \frac{8}{5} \), где \( 8 \) — это числитель, а \( 5 \) — знаменатель. Теперь результат умножим на дробь \( \frac{2}{3} \):
\(\frac{8}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{16}{15}\). Это произведение дробей, где мы умножаем числители и знаменатели между собой. Результат \( \frac{16}{15} \) уже является упрощенной формой.
Теперь, чтобы продолжить, делим \( 2,8 \) на \( \frac{16}{15} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную величину этой дроби. То есть, выполняем операцию умножения \( 2,8 \cdot \frac{15}{16} \):
\( 2,8 \div \frac{16}{15} = 2,8 \cdot \frac{15}{16} = \frac{2,8 \cdot 15}{16} = \frac{42}{16} = 2,625 \).
Таким образом, числитель выражения равен \( 2,625 \).

2. Знаменатель:
В знаменателе у нас выражение \( \frac{1,6}{1,3} \). Чтобы упростить его, можно умножить и числитель, и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей. Это дает нам \( \frac{16}{13} \), где \( 16 \) — числитель, а \( 13 \) — знаменатель. Теперь, чтобы получить числовое значение, делим \( 16 \) на \( 13 \):
\(\frac{16}{13} \approx 1,2308\).
Знаменатель выражения равен примерно \( 1,2308 \).

3. Делим числитель на знаменатель:
Теперь, когда у нас есть числитель \( 2,625 \) и знаменатель \( 1,2308 \), нам нужно выполнить операцию деления:
\( 2,625 \div 1,2308 \approx 2,13 \).
Ответ для данного выражения: \( 2,13 \).

Ответ для пункта а): \( 2,13 \).

б)
Вычислим выражение:
\(\left( \frac{1,8}{1 \cdot \frac{1}{5} \cdot 0,12} \right) \div \left( \frac{0,27}{\frac{2}{7}} \right)\)
1. Числитель:
Для вычисления числителя начнем с операции умножения. Сначала умножим \( 1 \cdot \frac{1}{5} \), что даст нам \( \frac{1}{5} \), а затем умножим результат на \( 0,12 \):
\( \frac{1}{5} \cdot 0,12 = 0,024 \).
Теперь, делим \( 1,8 \) на полученную величину \( 0,024 \):
\( 1,8 \div 0,024 = 75 \).
Таким образом, числитель равен \( 75 \).

2. Знаменатель:
В знаменателе у нас выражение \( \frac{0,27}{\frac{2}{7}} \). Для того чтобы вычислить это, нам нужно разделить \( 0,27 \) на дробь \( \frac{2}{7} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную величину. То есть, выполняем умножение \( 0,27 \cdot \frac{7}{2} \):
\( \frac{0,27}{\frac{2}{7}} = 0,27 \cdot \frac{7}{2} = \frac{1,89}{2} = 0,945 \).
Знаменатель равен \( 0,945 \).

3. Делим числитель на знаменатель:
Теперь нам нужно разделить числитель \( 75 \) на знаменатель \( 0,945 \):
\( 75 \div 0,945 \approx 79,68 \).
Ответ для данного выражения: \( 79,68 \).

Ответ для пункта б): \( \frac{4}{21} \).