ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 117 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Сравните дроби:
а) (1,4 * 6 * 0,28)/ (0,24 * 0,2 * 21) и (6,9 * 9,6 * 0,05)/(4 * 0,36);
б) (1,5 * 0,084)/ (0,18 * 3,6) и (0,27 * 0,05)/ (0,062 * 0,75).
а) \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 \) и \( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \);
\( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 \) и \( 4 \cdot 0.36 \);
\( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 = 24 \cdot 0.2 \cdot 21 \),
\( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 = 4.36 \cdot 100 \),
следовательно, \( 2,3 > 2.3 \).
2, (3) > 2.3, следовательно, \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 > 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \);
\( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 > 4 \cdot 0.36 \);
б) \( 1.5 \cdot 0.084 = 15 \cdot 84 \),
\( 0.18 \cdot 0.36 = 0.062 \cdot 0.75 \);
следовательно, \( \frac{7}{9} = \frac{9}{31} \);
\( \frac{7}{36} < \frac{9}{31} \),
\( 217 < 324 \), следовательно, \( 0.062 < 0.75 \).
а) Рассмотрим выражение \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 \) и \( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \);
Мы начинаем с вычисления обеих сторон:
Сначала для левой части: \( 1.4 \cdot 6 = 8.4 \), затем \( 8.4 \cdot 0.28 = 2.352 \). Таким образом, значение левой части равно 2.352.
Теперь для правой части: \( 6.9 \cdot 9.6 = 66.24 \), затем \( 66.24 \cdot 0.05 = 3.312 \). Следовательно, значение правой части равно 3.312.
Теперь сравним полученные значения:
\( 2.352 < 3.312 \), что означает, что левая часть меньше правой.
Далее рассмотрим выражения \( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 \) и \( 4 \cdot 0.36 \);
Для левой части: \( 0.24 \cdot 0.2 = 0.048 \), затем \( 0.048 \cdot 21 = 1.008 \), то есть левая часть равна 1.008.
Для правой части: \( 4 \cdot 0.36 = 1.44 \), следовательно, правая часть равна 1.44.
Сравнив эти значения, мы получаем:
\( 1.008 < 1.44 \), что подтверждает, что левая часть меньше правой.
Теперь давайте рассмотрим более сложные выражения:
\( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 = 24 \cdot 0.2 \cdot 21 \), что равняется \( 2.352 = 1.008 \).
\( 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 = 4.36 \cdot 100 \), что также приводит к \( 3.312 = 436 \).
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что 2,3 больше чем 2.3 и следующим образом:
\( 2,3 > 2.3 \), что подтверждает корректность этих операций.
Таким образом, при решении задачи, мы приходим к следующему выводу:
2, (3) > 2.3, следовательно, \( 1.4 \cdot 6 \cdot 0.28 > 6.9 \cdot 9.6 \cdot 0.05 \), а также:
\( 0.24 \cdot 0.2 \cdot 21 > 4 \cdot 0.36 \);
б) Рассмотрим задачу, где дано \( 1.5 \cdot 0.084 = 15 \cdot 84 \), а также \( 0.18 \cdot 0.36 = 0.062 \cdot 0.75 \).
Рассчитаем обе стороны:
Для первой части: \( 1.5 \cdot 0.084 = 0.126 \);
Для второй части: \( 15 \cdot 84 = 1260 \). То есть, первая часть больше второй.
Затем для второй части: \( 0.18 \cdot 0.36 = 0.0648 \), и \( 0.062 \cdot 0.75 = 0.0465 \).
Таким образом, выражение \( 0.18 \cdot 0.36 \) больше, чем \( 0.062 \cdot 0.75 \), что подтверждает следующее:
\( 0.062 < 0.75 \).
Теперь рассмотрим дополнительные операции:
\( \frac{7}{9} \) и \( \frac{9}{31} \);
Для этих выражений мы можем утверждать, что \( \frac{7}{9} > \frac{9}{31} \) и далее:
\( \frac{7}{36} < \frac{9}{31} \), что подтверждается выводом, что \( 217 < 324 \).
Следовательно, мы можем сделать вывод, что:
\( 0.062 < 0.75 \).
