ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 112 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Назовите какое-нибудь число, отличное от 0 и 1, любая степень которого оканчивается одной и той же цифрой. Приведите ещё примеры таких чисел.

Любая степень числа 5 всегда заканчивается на цифру 5.

5¹ = 5; 5² = 25; 5³ = 125 …

Любая степень числа 11 всегда заканчивается на цифру 1.

11¹ = 11; 11² = 121; 11³ = 1331 ….

Любая степень числа 5 всегда заканчивается на цифру 5.

При возведении числа 5 в любые степени, последняя цифра всегда будет 5. Рассмотрим несколько примеров:

5¹ = 5 — первое возведение числа 5 в степень даёт число, которое заканчивается на 5.

5² = 25 — при возведении числа 5 во вторую степень, результат также заканчивается на 5.

5³ = 125 — при возведении числа 5 в третью степень результат будет 125, и, как видно, его последняя цифра снова 5.

Эта закономерность сохраняется для всех степеней числа 5. Независимо от того, насколько велика степень, последняя цифра всегда будет 5. Это объясняется тем, что число 5, умножаемое на себя, сохраняет последнюю цифру 5. Таким образом, любое число, которое является степенью числа 5, заканчивается на цифру 5.

Любая степень числа 11 всегда заканчивается на цифру 1.

Аналогично, при возведении числа 11 в различные степени, последняя цифра всегда будет 1. Рассмотрим несколько примеров:

11¹ = 11 — первое возведение числа 11 в степень даёт число 11, которое заканчивается на 1.

11² = 121 — возведение числа 11 во вторую степень даёт результат 121, где последняя цифра снова 1.

11³ = 1331 — при возведении числа 11 в третью степень результат 1331, и его последняя цифра также 1.

Подобно числу 5, число 11 при возведении в любые степени всегда заканчивается на цифру 1. Это объясняется тем, что при умножении числа 11 на себя последняя цифра результата всегда будет 1. Следовательно, числа, являющиеся степенями числа 11, всегда заканчиваются на цифру 1.