ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Сравните числа:
а) -5/19 и -2/9;
б) -5/12 и -11/19;
в) -0,6 и -5/6;
г) -1/4 и -0,2.
а) -5/19 < 2/9
-5 · 9 < -19 · 2
-45 < -38
б) -5/12 > 11/19
-5 · 19 > -12 · 11
-95 > -132
в) -0,6 < 5/6
-5/3 < -5/5
-18 < -25
г) -1/4 < 0,2
-0,25 < -0,2
а) -5/19 < 2/9
Для того чтобы сравнить дроби -5/19 и 2/9, преобразуем их в десятичные дроби. Начнем с преобразования -5/19:
-5 ÷ 19 ≈ -0,2632
Теперь преобразуем 2/9:
2 ÷ 9 ≈ 0,2222
Теперь сравниваем:
-0,2632 < 0,2222
Таким образом, -5/19 меньше 2/9, так как -0,2632 < 0,2222. Следовательно, -5/19 < 2/9.
б) -5/12 > 11/19
Теперь сравним -5/12 и 11/19. Преобразуем эти дроби в десятичные:
-5 ÷ 12 ≈ -0,4167
11 ÷ 19 ≈ 0,5789
Теперь сравниваем:
-0,4167 > 0,5789
Это неверно. Следовательно, дробь -5/12 на самом деле меньше 11/19, так как -0,4167 < 0,5789. Ответ: -5/12 < 11/19.
в) -0,6 < 5/6
Теперь сравним -0,6 и 5/6. Преобразуем 5/6 в десятичную дробь:
5 ÷ 6 ≈ 0,8333
Теперь сравниваем:
-0,6 < 0,8333
Поскольку -0,6 меньше 0,8333, дробь -0,6 действительно меньше 5/6. Ответ: -0,6 < 5/6.
г) -1/4 < 0,2
Для сравнения -1/4 и 0,2, представим -1/4 как десятичную дробь:
-1 ÷ 4 = -0,25
Теперь сравниваем:
-0,25 < 0,2
Как мы видим, -0,25 меньше 0,2, следовательно, -1/4 действительно меньше 0,2. Ответ: -1/4 < 0,2.
