ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 104 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Анализируем и рассуждаем Завуч школы подвела итоги контрольной работы по алгебре в седьмых классах и представила результаты на круговой диаграмме (рис. 1.12). Найдите моду ряда отметок и средний результат по контрольной работе.

Краткий ответ:

Мода ряда равна 4.

На отметку 3 приходится примерно 60°.

На отметку 5 — 65°.

На отметку 2 — 30°.

На отметку 4 — 205°.

Средний результат равен:

\( \frac{3 \cdot 60 + 5 \cdot 65 + 2 \cdot 30 + 4 \cdot 205}{360} = \frac{180 + 325 + 60 + 820}{360} = \frac{1385}{360} = 3,8472 \dots \approx 4 \).

Подробный ответ:

Мода ряда равна 4.
Мода — это значение, которое встречается в ряду данных наиболее часто. В данном случае мода равна 4, что означает, что на отметку 4 приходится больше всего наблюдений или значений. Это самый часто встречающийся элемент в данном наборе данных.

Теперь рассмотрим, сколько градусов приходится на каждую отметку:

На отметку 3 приходится примерно 60°.
На отметку 5 — 65°.
На отметку 2 — 30°.
На отметку 4 — 205°.

Для расчёта среднего результата мы применяем формулу среднего арифметического. Средний результат — это сумма всех значений, умноженных на их веса (или количество наблюдений для каждого значения), делённая на общую сумму этих весов. В данном случае мы имеем следующие данные:

3 — 60°
5 — 65°
2 — 30°
4 — 205°

Для вычисления среднего результата умножаем каждую отметку на её значение и складываем результаты:

\( 3 \cdot 60 = 180 \),
\( 5 \cdot 65 = 325 \),
\( 2 \cdot 30 = 60 \),
\( 4 \cdot 205 = 820 \).

Теперь складываем все эти произведения:

\( 180 + 325 + 60 + 820 = 1385 \).

Затем делим полученную сумму на общее количество возможных значений (360 — это сумма всех отметок):

\( \frac{1385}{360} = 3,8472 \dots \approx 4 \).

Таким образом, средний результат равен 4. Это означает, что в среднем значение всех этих показателей приближается к 4.

Ответ: Мода равна 4, а средний результат равен 4.

Оцени решение