ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 103 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В таблице представлены данные о количестве детей в семьях города:

Найдите среднее число детей в семье и моду (количество детей в наиболее типичной семье). (Используйте калькулятор.)

Мода равна 1 — количество детей в наиболее типичной семье.

Среднее число детей в семье:

\( 0 \cdot 255 + 1 \cdot 320 + 2 \cdot 210 + 3 \cdot 80 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 6 + 6 \cdot 1 \) =

\( = \frac{255 + 320 + 420 + 240 + 72 + 30 + 6}{890} \) =

\( = \frac{1088}{890} = 1,22247 \dots \approx 1,2 \).

Мода ряда равна 1 — это означает, что наиболее типичное количество детей в семье в данном наборе данных равно 1. Мода — это значение, которое встречается чаще всего в ряду данных, и в данном случае наибольшее количество семей имеют ровно 1 ребёнка. Это наиболее часто встречающееся количество детей в семьях в данном городе.

Среднее число детей в семье рассчитывается как сумма произведений количества детей на количество семей, делённая на общее количество семей. Чтобы найти среднее количество детей в семье, нам нужно учитывать количество детей в каждой семье и количество таких семей.

1. Сначала вычислим произведения для каждой категории:

• Для семей, где нет детей (0 детей): \( 0 \cdot 255 = 0 \),
• Для семей с 1 ребёнком: \( 1 \cdot 320 = 320 \),
• Для семей с 2 детьми: \( 2 \cdot 210 = 420 \),
• Для семей с 3 детьми: \( 3 \cdot 80 = 240 \),
• Для семей с 4 детьми: \( 4 \cdot 18 = 72 \),
• Для семей с 5 детьми: \( 5 \cdot 6 = 30 \),
• Для семей с 6 детьми: \( 6 \cdot 1 = 6 \).

2. Теперь сложим все эти произведения:

\( 0 + 320 + 420 + 240 + 72 + 30 + 6 = 1088 \).

3. Теперь, чтобы найти среднее число детей, делим полученную сумму на общее количество семей (890):

\( \frac{1088}{890} = 1,22247 \dots \approx 1,2 \).

Таким образом, среднее число детей в семье составляет примерно 1,2. Это означает, что в среднем в каждой семье города примерно 1,2 ребёнка. Несмотря на то, что это не целое число, оно отражает общий тренд в данных.

Ответ: Мода равна 1 (количество детей в наиболее типичной семье), среднее число детей в семье равно 1,2.