ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 102 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В таблице представлены результаты контрольной работы по геометрии в 7 классе:

Найдите моду ряда отметок и средний результат по контрольной работе.

Мода ряда отметок равна 4.

Средний результат по контрольной работе:

\( \frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 12 + 5 \cdot 6}{4 + 8 + 12 + 6} = \frac{8 + 24 + 48 + 30}{30} = \frac{110}{30} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,7 \).

Мода ряда отметок равна 4.
Мода — это значение, которое встречается в ряду данных наиболее часто. В данном случае в таблице указаны числа учеников, получивших различные отметки: 2, 3, 4 и 5. Мы видим, что оценка 4 встречается 12 раз, что является наибольшим числом среди других отметок. Это означает, что мода ряда отметок равна 4, так как именно эта оценка встречается чаще всего.

Средний результат по контрольной работе. Чтобы найти средний результат по контрольной работе, нужно воспользоваться формулой для среднего арифметического. Сначала нужно умножить количество учеников, получивших каждую оценку, на саму оценку, а затем сложить все произведения. После этого результат нужно разделить на общее количество учеников. Рассмотрим это более подробно:

У нас есть следующие данные:

• 4 ученика получили оценку 2,
• 8 учеников получили оценку 3,
• 12 учеников получили оценку 4,
• 6 учеников получили оценку 5.

Теперь вычислим сумму произведений:

\( 2 \cdot 4 = 8 \),
\( 3 \cdot 8 = 24 \),
\( 4 \cdot 12 = 48 \),
\( 5 \cdot 6 = 30 \).

Сложим все эти произведения:

\( 8 + 24 + 48 + 30 = 110 \).

Теперь делим эту сумму на общее количество учеников, которое составило 30 (4 + 8 + 12 + 6):

\( \frac{110}{30} = \frac{11}{3} \).

Таким образом, средний результат по контрольной работе равен \( \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \), что примерно равно 3,7. Это означает, что средняя оценка всех учеников составляет 3,7.

Ответ: Мода равна 4, а средний результат по контрольной работе составляет 3,7.