ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 101 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Экспериментируем 1) В течение четверти Лена получила следующие отметки по алгебре: три двойки, две тройки, четыре четвёрки и одну пятёрку. Найдите среднее арифметическое и моду ряда отметок. Какую из этих характеристик Лена предпочла бы использовать при выставлении четвертной отметки? 2) Учитель выставляет четвертную отметку по среднему арифметическому ряда отметок. До конца четверти ещё две контрольные работы. Может ли Лена улучшить четвертную отметку? Какие отметки ей достаточно получить за эти контрольные работы?
1) Лена получила оценки: 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5.
Среднее арифметическое отметок:
\( \frac{2 + 3 + 3 + 2 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5}{10} = \frac{33}{10} = 3,3 \).
Мода ряда равна 4.
При выставлении четверной отметки Лена предпочла бы использовать моду ряда, тогда ей поставят 4.
2) Лена может улучшить четверную отметку, если получит ещё одну четвёрку и пятёрку или две пятёрки:
\( \frac{33 + 4 + 5}{10} = \frac{42}{10} = 4 \).
или
\( \frac{33 + 5 + 5}{10} = \frac{43}{10} = 4 \).
Значит, Лене достаточно получить за контрольные четвёрку и пятёрку.
1) Лена получила следующие оценки: 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5. Эти оценки являются результатами её работы в течение какого-то времени, например, за семестр или учебный период. Нам нужно рассчитать среднюю оценку, которая будет отражать её общий результат, а также определить моду ряда и обсудить, как Лена может улучшить свою оценку.
Среднее арифметическое отметок. Среднее арифметическое — это сумма всех оценок, делённая на количество этих оценок. Для расчёта среднего арифметического сложим все оценки:
\( 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 = 33 \).
Затем разделим эту сумму на количество оценок (в данном случае их 10):
\( \frac{33}{10} = 3,3 \).
Таким образом, средняя оценка Лены составляет 3,3, что является хорошим, но не выдающимся результатом. Это значение помогает оценить общий уровень работы Лены за весь период.
Мода ряда оценок. Мода ряда — это значение, которое встречается в ряду данных наиболее часто. В нашем случае оценки Лены следующие: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5. Мы видим, что оценка 4 встречается 4 раза, что является максимальным числом повторений среди всех оценок. Следовательно, мода ряда равна 4. Это означает, что наиболее часто Лена получала оценку 4.
При выставлении четверной отметки Лена предпочла бы использовать моду ряда, так как мода показывает наиболее часто встречающееся значение. В данном случае она считает, что если ей будет поставлена 4, это отразит её средний уровень работы. Таким образом, её четвёртая оценка будет равна 4.
2) Как Лена может улучшить свою четверную отметку. Для того чтобы улучшить свою отметку, Лена должна получить более высокие оценки. Допустим, она получит ещё одну четвёрку и одну пятёрку или же две пятёрки. Рассчитаем, как это повлияет на её среднее арифметическое:
Если Лена получит четвёрку и пятёрку, то новые оценки будут выглядеть так:
\( \frac{33 + 4 + 5}{10} = \frac{42}{10} = 4 \).
Это означает, что её средняя оценка повысится до 4,2, что уже значительно выше, чем 3,3, который был первоначально. Если же Лена получит две пятёрки, то расчёт будет следующим:
\( \frac{33 + 5 + 5}{10} = \frac{43}{10} = 4 \).
Таким образом, её средняя оценка повысится до 4,3, что является ещё лучшим результатом. Это означает, что для улучшения своей отметки Лена может рассчитывать на одну четвёрку и одну пятёрку, либо на две пятёрки, чтобы повысить её среднюю оценку до 4,2 или 4,3 соответственно.
Значит, Лене достаточно получить за контрольные четвёрку и пятёрку или две пятёрки, чтобы улучшить свою среднюю оценку и, возможно, повысить итоговую отметку.
