ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Расположите в порядке убывания числа:
а) 1/3; 0,3; 0,33; 4/11;
б) 2/3; 0,6; 0,66;5/8.

а) 1/3 = 0,3333…; 0,3; 0,33; 4/11 = 0,363636…

В порядке убывания:

4/11 > 1/3 > 0,33 > 0,3

б) 2/3 = 0,6666…; 0,6; 0,66; 5/8 = 0,625

В порядке убывания:

2/3 > 0,66 > 0,625 > 0,6

а) 1/3 = 0,3333…; 0,3; 0,33; 4/11 = 0,363636…

Для того чтобы сравнить дроби 1/3 и 4/11, представим их в виде десятичных дробей. Начнём с представления 1/3 в десятичной форме. Делаем это, разделив числитель на знаменатель:

1 ÷ 3 = 0,3333…

Таким образом, дробь 1/3 выражается как бесконечная десятичная дробь, которая продолжается 3, 3, 3 и так далее.

Теперь представим дробь 4/11 в десятичной форме:

4 ÷ 11 = 0,363636…

Дробь 4/11 также выражается как периодическая десятичная дробь, которая продолжается 36, 36, 36 и так далее.

Теперь сравниваем числа:

0,3333… (1/3) > 0,33 > 0,3 < 0,363636… (4/11)

Ответ: 4/11 > 1/3 > 0,33 > 0,3.

б) 2/3 = 0,6666…; 0,6; 0,66; 5/8 = 0,625

Теперь рассмотрим дроби 2/3 и 5/8, представим их в виде десятичных дробей. Начнём с преобразования дроби 2/3 в десятичную форму:

2 ÷ 3 = 0,6666…

Эта дробь выражается как бесконечная десятичная дробь, которая продолжается 6, 6, 6 и так далее.

Теперь преобразуем 5/8 в десятичную дробь:

5 ÷ 8 = 0,625

Это конечная десятичная дробь.

Теперь сравниваем:

0,6666… (2/3) > 0,66 > 0,625 (5/8) > 0,6

Ответ: 2/3 > 0,66 > 0,625 > 0,6.