ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 992 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Выписывают подряд все натуральные числа от 1 до 100. Сколько раз при этом придётся написать цифру 1? Можете ли вы без перебора сказать, сколько раз при этом придётся написать цифру 2? А цифру 0?
Цифру 1 придется написать:
1; 10 – 19; 21; 31; 41; …; 81; 91; 100 – итого, 11 раз
1 + 11 + 8 + 1 = 21 раз
Цифру 2 придется написать:
2; 12; 20 – 29; 32; …; 92 – итого, 11 раз
1 + 6 + 7 = 20 раз
Цифру 0 придется написать:
10; 20; 30; …; 90; 100 – итого, 11 раз
Ответ:
21 раз; 20 раз; 11 раз
Цифру 1 придется написать:
1; 10 – 19; 21; 31; 41; …; 81; 91; 100 – итого, 11 раз
Для того чтобы понять, сколько раз нужно будет написать цифру 1, рассмотрим последовательность чисел. Начнем с числа 1, затем идут числа 10 до 19 (все числа содержат цифру 1), потом цифра 1 встречается в числах 21, 31, 41 и так далее до 91 и 100. Всего встречается цифра 1 11 раз.
В сумме: 1 раз (для числа 1) + 11 раз (для чисел 10-19) + 8 раз (для чисел 21, 31, 41, …, 81, 91) + 1 раз (для числа 100). Итого, 21 раз.
Цифру 2 придется написать:
2; 12; 20 – 29; 32; …; 92 – итого, 11 раз
Цифра 2 появляется в числе 2, затем в числах от 20 до 29 (все эти числа содержат цифру 2), далее цифра 2 встречается в числе 32, 42, 52 и так далее до 92. В сумме цифра 2 встречается 11 раз.
В сумме: 1 раз (для числа 2) + 6 раз (для чисел 20-29) + 7 раз (для чисел 32, 42, 52, …, 92). Итого, 20 раз.
Цифру 0 придется написать:
10; 20; 30; …; 90; 100 – итого, 11 раз
Цифра 0 встречается в числе 10, затем в числах, заканчивающихся на 0, такие как 20, 30, 40 и так далее, включая число 100. Цифра 0 встречается 11 раз.
Итого: 11 раз (для чисел, заканчивающихся на 0, включая 100). Таким образом, цифра 0 будет встречаться 11 раз.
Ответ:
21 раз; 20 раз; 11 раз
