ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 990 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значения выражений:
а) \(0 — \frac{2}{9}; \quad 0 — (-3,4); \quad 0 — 7,8;\)
б) \(\frac{5}{7} — 1; \quad 0,15 — 2; \quad 1,6 — 3.\)

а) \(0 — \frac{2}{9} = -\frac{2}{9}\);

\(0 — (-3,4) = 0 + 3,4 = 3,4\);

\(0 — 7,8 = -7,8\).

б) \(\frac{5}{7} — 1 = -\left(1 — \frac{5}{7}\right) = -\frac{2}{7}\);

\(0,15 — 2 = -(2 — 0,15) = -1,85\);

\(1,6 — 3 = -(3 — 1,6) = -1,4\).

а) Рассмотрим выражение \(0 — \frac{2}{9}\). Вычитание дроби из нуля означает, что мы просто берём отрицательное значение этой дроби. Поэтому результат равен \(-\frac{2}{9}\). Это связано с тем, что вычитание числа из нуля эквивалентно противоположному числу.

Далее, для выражения \(0 — (-3,4)\) учитываем, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительного значения. Поэтому \(0 — (-3,4) = 0 + 3,4 = 3,4\). Здесь важно понимать, что минус перед скобками меняет знак числа внутри скобок.

В последнем примере \(0 — 7,8\) вычитание положительного числа из нуля даёт отрицательное число, то есть \(-7,8\). Это соответствует правилу, что если из меньшего числа вычесть большее, результат будет отрицательным.

б) Рассмотрим выражение \(\frac{5}{7} — 1\). Чтобы упростить, перепишем 1 как \(\frac{7}{7}\), тогда \(\frac{5}{7} — \frac{7}{7} = -\frac{2}{7}\). Альтернативно, можно представить это как отрицание разности: \(-\left(1 — \frac{5}{7}\right) = -\frac{2}{7}\). Это показывает, что вычитание большего из меньшего даёт отрицательный результат.

В выражении \(0,15 — 2\) вычитание большего числа из меньшего даёт отрицательное число. Перепишем как \(-(2 — 0,15) = -1,85\). Здесь мы используем свойство, что разность меняет знак при перестановке слагаемых, поэтому вычитаемое и уменьшаемое меняются местами с добавлением минуса.

В последнем примере \(1,6 — 3\) аналогично: вычитаем большее число из меньшего, результат отрицательный и равен \(-(3 — 1,6) = -1,4\). Это подчёркивает правило знаков при вычитании и важность порядка действий.