Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 983 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Постройте отрезок АВ по координатам его концов и найдите координаты точки, в которой он пересекает ось х:
а) A(4; 2), B(2; -2);
б) A(-1; -3), B(-3; 3).
а) Для отрезка A(4; 2), B(2; -2) точка пересечения с осью X имеет координату (3, 0).
б) Для отрезка A(-1; -3), B(-3; 3) точка пересечения с осью X имеет координату (-2, 0).
а) Для отрезка с концами A(4; 2) и B(2; -2), чтобы найти точку пересечения с осью X, сначала вычислим уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Сначала находим угловой коэффициент (m) прямой:
- m = (y2 — y1) / (x2 — x1) = (-2 — 2) / (2 — 4) = -4 / -2 = 2.
Теперь, используя уравнение прямой y = mx + b, подставляем точку A(4; 2) для нахождения свободного члена b:
- 2 = 2 * 4 + b, b = 2 — 8 = -6.
Итак, уравнение прямой: y = 2x — 6. Чтобы найти точку пересечения с осью X, при y = 0 подставляем в уравнение:
- 0 = 2x — 6, x = 3.
Таким образом, точка пересечения с осью X для отрезка A(4; 2), B(2; -2) имеет координаты (3, 0).
б) Для отрезка с концами A(-1; -3) и B(-3; 3), аналогично находим угловой коэффициент (m):
- m = (3 — (-3)) / (-3 — (-1)) = 6 / -2 = -3.
Теперь, используя уравнение прямой y = mx + b, подставляем точку A(-1; -3) для нахождения свободного члена b:
- -3 = -3 * (-1) + b, b = -3 — 3 = -6.
Уравнение прямой: y = -3x — 6. Для нахождения точки пересечения с осью X, при y = 0 подставляем в уравнение:
- 0 = -3x — 6, x = -2.
Таким образом, точка пересечения с осью X для отрезка A(-1; -3), B(-3; 3) имеет координаты (-2, 0).
