ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 972 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены числа 0, a, b, c (рис. 11.25). Сравните:
а) a и 0, b и 0, 0 и с;
б) a и b, с и а, b и с;
в) |b| и |с|, |а| и |с|, |a| и |b|.

a) a > 0; b < 0; 0 > c.

б) a > b; c < a; b < c.

в) |b| > |c|; |a| > |c|; |a| > |b|.

a) В этом случае мы имеем следующее неравенство: a > 0; b < 0; и 0 > c. Это означает, что переменная a положительна, переменная b отрицательна, а переменная c тоже отрицательна, но по величине меньше нуля. Это утверждение используется для описания чисел, которые имеют разные знаки: положительный для a и отрицательные для b и c.

б) В данном случае, у нас есть неравенства: a > b; c < a; и b < c. Это указывает на то, что переменная a больше, чем b, переменная c меньше, чем a, а также переменная b меньше, чем c. Такое сочетание неравенств может быть полезно для определения порядка величин, где a является наибольшим числом, а b — наименьшим.

в) Здесь рассмотрены абсолютные величины чисел: |b| > |c|; |a| > |c|; и |a| > |b|. Абсолютная величина числа всегда положительна и показывает его расстояние от нуля на числовой оси. В данном случае, |b| > |c| говорит, что по величине число b больше, чем c, независимо от их знаков. Далее, |a| > |c| показывает, что a имеет большую абсолютную величину, чем c. И, наконец, |a| > |b| указывает, что абсолютное значение числа a больше, чем у числа b.