Математика
6 класс учебник Дорофеев
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2010-2023.
Издательство
Просвещение.
Описание
Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 971 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Задача
Найдите значения выражений:
а) -0,7-2,8; 1,3-2,7; -5,8+3,3; -0,6+1,1;
б) -0,5-6,4; 3,8-10; -9,2-1,9; -4,5+3,1.
Краткий ответ:
а) Найдите значения выражений:
- -0,7 — 2,8 = — (0,7 + 2,8) = -3,5. При вычитании отрицательного числа мы фактически добавляем его абсолютную величину, что даёт результат -3,5.
- 1,3 — 2,7 = — (2,7 — 1,3) = -1,4. В данном примере вычитание большего числа из меньшего приводит к отрицательному числу, результат которого -1,4.
- -5,8 + 3,3 = — (5,8 — 3,3) = -2,5. При сложении отрицательного числа и положительного выполняется вычитание, что даёт результат -2,5.
- -0,6 + 1,1 = -1,1 + 0,6 = 0,5. Здесь мы складываем отрицательное число и положительное, результат получается положительным — 0,5.
б) Найдите значения выражений:
- -0,5 — 6,4 = — (0,5 + 6,4) = -6,9. Это выражение при вычитании отрицательного числа превращается в сложение, и мы получаем результат -6,9.
- 3,8 — 10 = (10 — 3,8) = -6,2. Здесь вычитание большего числа из меньшего даёт отрицательный результат, равный -6,2.
- -9,2 — 1,9 = — (9,2 + 1,9) = -11,1. В этом выражении мы также работаем с вычитанием двух отрицательных чисел, что в итоге даёт -11,1.
- -4,5 + 3,1 = — (4,5 — 3,1) = -1,4. Здесь результат получается отрицательным, так как число 4,5 больше, чем 3,1, и в итоге мы получаем -1,4.
Подробный ответ:
а) Найдите значения выражений:
- -0,7 — 2,8 = — (0,7 + 2,8) = -3,5. В этом выражении мы видим, что вычитание отрицательного числа эквивалентно прибавлению его абсолютной величины. То есть, вместо вычитания −2,8 мы прибавляем 2,8 к −0,7. Это даёт результат -3,5. Важно помнить, что когда из числа вычитается отрицательное, мы фактически увеличиваем его значение.
- 1,3 — 2,7 = — (2,7 — 1,3) = -1,4. Здесь мы видим, что результат вычитания двух чисел с разными знаками даёт отрицательное число. Мы можем преобразовать это в эквивалентное выражение, в котором сначала вычитаем 1,3 из 2,7, а затем меняем знак на противоположный. Результат -1,4 является верным, так как мы получаем отрицательное число, вычитая большее из меньшего.
- -5,8 + 3,3 = — (5,8 — 3,3) = -2,5. Это пример сложения отрицательного числа с положительным. Когда одно из чисел отрицательное, мы находим разницу между ними, как если бы выполняли вычитание. Здесь мы вычитаем 3,3 из 5,8, получая 2,5, и присваиваем отрицательный знак, так как из большего числа вычитаем меньшее. Итоговое значение равно −2,5.
- -0,6 + 1,1 = -1,1 + 0,6 = 0,5. Это пример того, как можно сложить отрицательное и положительное число. При сложении чисел с разными знаками результат зависит от величины чисел. В данном случае абсолютная величина положительного числа больше, и итоговый результат положительный — 0,5.
б) Найдите значения выражений:
- -0,5 — 6,4 = — (0,5 + 6,4) = -6,9. Здесь, как и в предыдущем примере, вычитание отрицательного числа превращается в сложение. Мы сначала складываем 0,5 и 6,4, а затем меняем знак на противоположный, получая −6,9. Это важно для правильного вычисления выражений с отрицательными числами.
- 3,8 — 10 = (10 — 3,8) = -6,2. В этом примере из меньшего числа вычитается большее, и результат обязательно будет отрицательным. Мы меняем порядок чисел, чтобы сделать выражение более удобным для вычисления. Вычитание 10 минус 3,8 даёт 6,2, но знак перед числом остается отрицательным, так как мы вычитаем большее число из меньшего.
- -9,2 — 1,9 = — (9,2 + 1,9) = -11,1. Здесь мы работаем с двумя отрицательными числами. При вычитании отрицательных чисел результат всегда будет увеличиваться по величине, а знак остаётся отрицательным. Мы просто складываем 9,2 и 1,9, получаем 11,1 и присваиваем минус, так как оба числа были отрицательными.
- -4,5 + 3,1 = — (4,5 — 3,1) = -1,4. В данном выражении мы имеем сложение отрицательного числа с положительным. Результат получается отрицательным, так как абсолютная величина отрицательного числа больше, чем положительного. Это выражение преобразуется в вычитание, и итоговое значение будет равно −1,4.
Эти примеры показывают, как важно правильно работать с операциями сложения и вычитания при работе с числами разных знаков. Важно понимать, что вычитание отрицательных чисел и сложение чисел с разными знаками приводит к различным результатам, в зависимости от их величин и знаков.
Комментарии
Другие предметы
