ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 970 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Вычислите:

а) \(4,3 — (-1,2)\);

б) \(\left(-\frac{2}{3}\right) — \left(-\frac{5}{6}\right)\);

в) \((-5,9) — (-13,8)\);

г) \(\frac{1}{8} — (-0,5)\).

а) \(4,3 — (-1,2) = 4,3 + 1,2 = 5,5\).

б) \(\left(-\frac{2}{3}\right) — \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{-2 \cdot 2 + 5}{6} = \frac{-4 + 5}{6} = \frac{1}{6}\).

в) \((-5,9) — (-13,8) = -5,9 + 13,8 = 13,8 — 5,9 = 7,9\).

г) \(\frac{1}{8} — (-0,5) = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 4}{8} = \frac{5}{8}\).

а) Выражение \(4,3 — (-1,2)\) содержит вычитание отрицательного числа. По правилу, вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительного значения. Поэтому \(4,3 — (-1,2)\) можно переписать как \(4,3 + 1,2\). Складываем числа: \(4,3 + 1,2 = 5,5\). Таким образом, результат равен \(5,5\).

б) Рассмотрим выражение \(\left(-\frac{2}{3}\right) — \left(-\frac{5}{6}\right)\). Здесь также вычитание отрицательного числа, что равносильно сложению положительного. Значит, \(-\frac{2}{3} — \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{2}{3} + \frac{5}{6}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Переводим дроби: \(-\frac{2}{3} = -\frac{4}{6}\), \(\frac{5}{6}\) остается без изменений. Складываем числители: \(-4 + 5 = 1\). Получаем \(\frac{1}{6}\). Это и есть ответ.

в) В выражении \((-5,9) — (-13,8)\) вычитается отрицательное число, что по правилу равно сложению. Значит, \(-5,9 — (-13,8) = -5,9 + 13,8\). При сложении положительного и отрицательного числа нужно найти разность их абсолютных значений и поставить знак большего по модулю числа. Абсолютные значения: \(5,9\) и \(13,8\). Разность: \(13,8 — 5,9 = 7,9\). Так как \(13,8\) больше, знак будет положительный. Итог: \(7,9\).

г) Рассмотрим выражение \(\frac{1}{8} — (-0,5)\). Вычитание отрицательного числа равно сложению: \(\frac{1}{8} + 0,5\). Для сложения дроби и десятичного числа нужно перевести десятичное число в дробь. \(0,5 = \frac{1}{2}\). Теперь складываем дроби: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{2}\). Приводим к общему знаменателю 8: \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\). Складываем числители: \(1 + 4 = 5\). Получаем \(\frac{5}{8}\), что и есть ответ.