Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 970 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите:
а) 4,3 — (-1,2);
б) (-2/3) — (-5/6);
в) (-5,9) — (-13,8);
г) 1/8 — (-0,5).
a) 4,3 — (-1,2) = 4,3 + 1,2 = 5,5.
б) (-2/3) — (-5/6) = -2/3 + 5/6 = (-2 * 2 + 5) / 6 = -4 + 5 / 6 = 1 / 6.
в) (-5,9) — (-13,8) = -5,9 + 13,8 = 13,8 — 5,9 = 7,9.
г) 1/8 — (-0,5) = 1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8.
a) 4,3 — (-1,2) = 4,3 + 1,2 = 5,5.
В этом примере мы видим, что при вычитании отрицательного числа (−1,2) эквивалентно прибавлению его абсолютной величины (1,2). Таким образом, выражение 4,3 − (−1,2) превращается в 4,3 + 1,2, что даёт результат 5,5. Этот процесс часто используется для упрощения выражений с отрицательными числами.
б) (-2/3) — (-5/6) = -2/3 + 5/6 = (-2 * 2 + 5) / 6 = -4 + 5 / 6 = 1 / 6.
Здесь мы работаем с дробями. Чтобы вычесть дроби с противоположными знаками, сначала меняем знак на противоположный и выполняем сложение. В данном случае, вместо вычитания −5/6, мы прибавляем 5/6 к −2/3. Для выполнения операции сложения дробей приводим их к общему знаменателю (6). Преобразуем −2/3 в −4/6 и получаем итоговое выражение: −4/6 + 5/6 = 1/6. Это результат сложения дробей с одинаковым знаменателем.
в) (-5,9) — (-13,8) = -5,9 + 13,8 = 13,8 — 5,9 = 7,9.
В этом примере также используется принцип замены вычитания на сложение при вычитании отрицательных чисел. Изменяя знак второго числа, мы превращаем операцию вычитания в сложение: −5,9 + 13,8. После этого вычитаем 5,9 из 13,8, получая 7,9. Это правило позволяет быстро и эффективно решать такие задачи.
г) 1/8 — (-0,5) = 1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8.
В этом примере мы имеем смешанное выражение с дробью и десятичным числом. Десятичное число −0,5 преобразуем в дробь 1/2. После этого выполняем операцию сложения дробей: 1/8 + 4/8, приводя дроби к общему знаменателю. Получаем результат 5/8. Это иллюстрирует, как можно работать с разными видами чисел (дробями и десятичными числами), преобразуя их в одну форму для удобства вычислений.
