ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 961 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Дана сумма \(a + a + a + a + a\). Замените сложение умножением и запишите равное этой сумме выражение. Найдите его значение при \(a = \frac{4}{15}\); \(a = 1,2\); \(a = 2,5\).

\(a + a + a + a + a = 5a.\)

При \(a = \frac{4}{15}\);

\(5a = 5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{15} = 1 \frac{1}{3}.\)

При \(a = 1,2\);

\(5a = 5 \cdot 1,2 = 6.\)

При \(a = 2,5\);

\(5a = 5 \cdot 2,5 = 12,5.\)

Дана сумма \(a + a + a + a + a\). Чтобы заменить сложение умножением, нужно понять, что сложение одинаковых слагаемых можно выразить как умножение этого слагаемого на количество слагаемых. В данном случае у нас пять одинаковых слагаемых \(a\). Значит, сумма равна произведению \(a\) на 5, то есть \(5a\).

Теперь найдем значение выражения \(5a\) для разных значений \(a\).

При \(a = \frac{4}{15}\), подставим это значение в выражение:

\(5a = 5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{15} = \frac{20}{15}\).

Дробь \(\frac{20}{15}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:

\(\frac{20}{15} = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3}\).

Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа:

\(\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\).

Таким образом, при \(a = \frac{4}{15}\) сумма равна \(1 \frac{1}{3}\).

При \(a = 1,2\) вычисляем:

\(5a = 5 \cdot 1,2 = 6\).

Здесь умножение простое — \(5\) умножить на \(1,2\) дает \(6\).

При \(a = 2,5\) вычисляем:

\(5a = 5 \cdot 2,5 = 12,5\).

Значение суммы увеличивается пропорционально значению \(a\).

Таким образом, выражение \(5a\) позволяет быстро находить сумму пяти одинаковых слагаемых \(a\) для любых значений \(a\), заменяя сложение умножением.