ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 960 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

На координатной прямой отметили числа 0, a, b (рис. 11.16). Сравните:
а) a и 0; b и 0; a и b;
б) |a| и 0; |b| и 0; |a| и |b|.

a) a < 0; b > 0; a < b.

б) |a| > 0; |b| > 0; |a| = |b|.

a) a < 0; b > 0; a < b. В данном случае, переменная a имеет отрицательное значение (меньше нуля), а переменная b больше нуля, то есть положительная. Сравнение a < b означает, что отрицательное число всегда будет меньше положительного. Таким образом, утверждение в данном контексте будет верным, так как отрицательное число всегда меньше положительного числа.

б) |a| > 0; |b| > 0; |a| = |b|. Абсолютное значение числа всегда неотрицательное. То есть, если a и b являются ненулевыми числами, их абсолютные значения всегда будут больше нуля. В случае, если абсолютные значения этих чисел равны друг другу, это значит, что a и b могут быть либо равными по величине, но с разными знаками, либо одинаковыми положительными числами. Утверждение |a| = |b| будет верным, если a и b одинаковы по величине, но могут отличаться по знаку.