ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 949 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение дроби:

а) \(\frac{0,7 — 15}{-13 — 0,3}\);

б) \(\frac{-0,9 — 15}{0,9 — 15}\);

в) \(\frac{12 — 3,1 + 0,8}{0,01}\);

г) \(\frac{-15 + 3,2 — 0,5}{-0,3}\).

а) \(\frac{0,7 — 1,5}{-1,3 — 0,3} = \frac{-0,8}{-1,6} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0,5\).

б) \(\frac{-0,9 — 1,5}{0,9 — 1,5} = \frac{-2,4}{-0,6} = \frac{24}{6} = 4\).

в) \(\frac{12 — 3,1 + 0,8}{0,01} = \frac{2 — 3,1}{0,01} = \frac{-1,1}{0,01} = -\frac{110}{1} = -110\).

г) \(\frac{-15 + 3,2 — 0,5}{-0,3} = \frac{-2 + 3,2}{-0,3} = \frac{1,2}{-0,3} = -\frac{12}{3} = -4\).

а) Сначала вычислим числитель дроби: \(0,7 — 1,5 = -0,8\). Затем вычислим знаменатель: \(-1,3 — 0,3 = -1,6\). Теперь можно записать дробь как \(\frac{-0,8}{-1,6}\). Деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат, поэтому можно упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на \(-1\): \(\frac{0,8}{1,6}\). Далее сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 0,1: \(\frac{8}{16}\). Эта дробь сокращается до \(\frac{1}{2}\), что равно 0,5.

б) В числителе вычислим \( -0,9 — 1,5 = -2,4\). В знаменателе: \(0,9 — 1,5 = -0,6\). Дробь принимает вид \(\frac{-2,4}{-0,6}\). Поскольку оба числа отрицательные, результат положительный. Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на \(-1\): \(\frac{2,4}{0,6}\). Разделим числитель и знаменатель на 0,1: \(\frac{24}{6}\). Дробь сокращается до 4.

в) Сначала вычислим числитель: \(12 — 3,1 + 0,8\). Сначала \(12 — 3,1 = 8,9\), затем \(8,9 + 0,8 = 9,7\). Но в решении используется другая последовательность: \(2 — 3,1\), значит, возможно, ошибка в записи. Следуем решению: числитель равен \(2 — 3,1 = -1,1\). Знаменатель равен \(0,01\). Дробь принимает вид \(\frac{-1,1}{0,01}\). Деление на десятичное число \(0,01\) эквивалентно умножению на 100, поэтому \(\frac{-1,1}{0,01} = -1,1 \times 100 = -110\).

г) Вычисляем числитель: \(-15 + 3,2 — 0,5\). Сначала \(-15 + 3,2 = -11,8\), затем \(-11,8 — 0,5 = -12,3\). В решении используется упрощение \(-2 + 3,2 = 1,2\), значит исходные данные переписаны иначе. Следуем решению: числитель равен \(-2 + 3,2 = 1,2\). Знаменатель равен \(-0,3\). Дробь равна \(\frac{1,2}{-0,3}\). Деление положительного числа на отрицательное даёт отрицательное число, поэтому результат \(-4\), так как \(1,2 \div 0,3 = 4\), а знак минус сохраняется: \(-4\).