ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 939 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Используя приёмы, показанные в примерах 6 и 7, вычислите:

а) \(-\frac{1}{2} — \frac{1}{4}\);

б) \(-\frac{1}{15} + \frac{1}{10}\);

в) \(-\frac{5}{8} — \frac{3}{4}\);

г) \(-\frac{2}{11} — \frac{3}{7}\);

д) \(\frac{1}{3} — \frac{3}{4}\);

е) \(-\frac{5}{6} + \frac{2}{3}\);

ж) \(\frac{2}{9} — \frac{2}{3}\);

з) \(-\frac{3}{5} — \frac{2}{3}\).

а) \(-\frac{1}{2} — \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} — \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}\).

б) \(-\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = -\frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{1}{30}\).

в) \(-\frac{5}{8} — \frac{3}{4} = -\frac{5}{8} — \frac{6}{8} = -\frac{11}{8} = -1 \frac{3}{8}\).

г) \(\frac{2}{11} — \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7}{77} — \frac{3 \cdot 11}{77} = \frac{14 — 33}{77} = -\frac{19}{77}\).

д) \(\frac{1}{3} — \frac{3}{4} = \frac{4}{12} — \frac{9}{12} = -\frac{5}{12}\).

е) \(-\frac{5}{6} + \frac{3}{6} = \frac{-5 + 3}{6} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}\).

ж) \(\frac{2}{9} — \frac{2}{3} = \frac{2}{9} — \frac{6}{9} = -\frac{4}{9}\).

з) \(-\frac{3}{5} — \frac{2}{3} = -\frac{9}{15} — \frac{10}{15} = -\frac{19}{15} = -1 \frac{4}{15}\).

а) Чтобы вычислить выражение \(-\frac{1}{2} — \frac{1}{4}\), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 2 и 4, общий знаменатель — 4. Перепишем первую дробь с этим знаменателем: \(-\frac{1}{2} = -\frac{2}{4}\). Теперь выражение выглядит как \(-\frac{2}{4} — \frac{1}{4}\). Складываем числители: \(-2 — 1 = -3\). Получаем результат \(-\frac{3}{4}\).

б) Для вычисления \(-\frac{1}{15} + \frac{1}{10}\) нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 15 и 10 — 30. Приводим дроби к знаменателю 30: \(-\frac{1}{15} = -\frac{2}{30}\), \(\frac{1}{10} = \frac{3}{30}\). Теперь складываем числители: \(-2 + 3 = 1\). Итог: \(\frac{1}{30}\).

в) В выражении \(-\frac{5}{8} — \frac{3}{4}\) знаменатели 8 и 4, общий знаменатель — 8. Переписываем \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\). Теперь выражение \(-\frac{5}{8} — \frac{6}{8}\) складываем числители: \(-5 — 6 = -11\). Ответ: \(-\frac{11}{8}\), что можно записать как смешанное число \(-1 \frac{3}{8}\).

г) При вычислении \(\frac{2}{11} — \frac{3}{7}\) общий знаменатель — 77 (наименьшее общее кратное 11 и 7). Приводим дроби: \(\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 7}{77} = \frac{14}{77}\), \(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 11}{77} = \frac{33}{77}\). Вычитаем числители: \(14 — 33 = -19\). Ответ: \(-\frac{19}{77}\).

д) В выражении \(\frac{1}{3} — \frac{3}{4}\) общий знаменатель — 12. Приводим дроби: \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\), \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\). Вычитаем числители: \(4 — 9 = -5\). Результат: \(-\frac{5}{12}\).

е) Для \(-\frac{5}{6} + \frac{3}{6}\) знаменатели уже одинаковы, можно сразу сложить числители: \(-5 + 3 = -2\). Итог: \(-\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}\).

ж) В выражении \(\frac{2}{9} — \frac{2}{3}\) общий знаменатель — 9. Приводим дробь: \(\frac{2}{3} = \frac{6}{9}\). Вычитаем числители: \(2 — 6 = -4\). Ответ: \(-\frac{4}{9}\).

з) В выражении \(-\frac{3}{5} — \frac{2}{3}\) общий знаменатель — 15. Приводим дроби: \(-\frac{3}{5} = -\frac{9}{15}\), \(\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\). Складываем числители: \(-9 — 10 = -19\). Итог: \(-\frac{19}{15} = -1 \frac{4}{15}\).