Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 939 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Используя приёмы, показанные в примерах 6 и 7, вычислите:
а) -1/2 — 1/4;
б) -1/15 + 1/10;
в) -5/8 — 3/4;
г) 2/11 — 3/7;
д) 1/3 — 3/4;
е) -5/6 + 3/2;
ж) 2/9 -2/3;
з) -3/5 — 2/3.
а) -1/2 — 1/4 = -2/4 — 1/4 = -3/4;
б) -1/15 + 1/10 = -2/30 + 3/30 = 1/30;
в) -5/8 — 3/4 = -5/8 — 6/8 = -11/8;
г) 2/11 — 3/7 = (2 * 7) / (11 * 7) — (3 * 11) / (7 * 11) = 14/77 — 33/77 = -19/77;
д) 1/3 — 3/4 = (1 * 4) / (3 * 4) — (3 * 3) / (4 * 3) = 4/12 — 9/12 = -5/12;
е) -5/6 + 3/2 = (-5 * 2) / (6 * 2) + (3 * 6) / (2 * 6) = -10/12 + 18/12 = 8/12 = 2/3;
ж) 2/9 — 2/3 = (2 * 3) / (9 * 3) — (2 * 9) / (3 * 9) = 6/27 — 18/27 = -12/27 = -4/9;
з) -3/5 — 2/3 = (-3 * 3) / (5 * 3) — (2 * 5) / (3 * 5) = -9/15 — 10/15 = -19/15;
а) -1/2 — 1/4 = -2/4 — 1/4 = -3/4. Чтобы выполнить операцию, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 4 является наименьшим общим знаменателем для чисел 2 и 4. После того, как дроби приведены к одинаковому знаменателю, их числители складываются, при этом знак перед числом указывает на то, что результат будет отрицательным. Итоговый результат: -3/4.
б) -1/15 + 1/10 = -2/30 + 3/30 = 1/30. Здесь мы находим общий знаменатель для дробей — 30. Для этого умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, а второй дроби на 3. После того, как дроби приведены к общему знаменателю, мы можем сложить их числители. Результат сложения числителей: -2 + 3 = 1. Итоговая дробь: 1/30.
в) -5/8 — 3/4 = -5/8 — 6/8 = -11/8. Чтобы выполнить операцию, необходимо привести дроби к общему знаменателю, которым является 8. После этого складываем числители обеих дробей. Результат сложения: -5 — 6 = -11. Итоговая дробь: -11/8. Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или записать как -1 3/8.
г) 2/11 — 3/7 = (2 * 7) / (11 * 7) — (3 * 11) / (7 * 11) = 14/77 — 33/77 = -19/77. Чтобы выполнить операцию, приводим дроби к общему знаменателю, которым будет 77 (наименьшее общее кратное чисел 11 и 7). После этого вычитаем числители: 14 — 33 = -19. Ответ: -19/77.
д) 1/3 — 3/4 = (1 * 4) / (3 * 4) — (3 * 3) / (4 * 3) = 4/12 — 9/12 = -5/12. Здесь мы приводим дроби к общему знаменателю, которым будет 12 (наименьшее общее кратное чисел 3 и 4). После того, как дроби имеют одинаковый знаменатель, можно вычитать числители. Результат вычитания: 4 — 9 = -5. Итоговая дробь: -5/12.
е) -5/6 + 3/2 = (-5 * 2) / (6 * 2) + (3 * 6) / (2 * 6) = -10/12 + 18/12 = 8/12 = 2/3. Для выполнения операции приводим дроби к общему знаменателю 12. После этого складываем числители: -10 + 18 = 8. Итоговая дробь: 8/12, которую можно упростить до 2/3.
ж) 2/9 — 2/3 = (2 * 3) / (9 * 3) — (2 * 9) / (3 * 9) = 6/27 — 18/27 = -12/27 = -4/9. Чтобы вычесть дроби, приводим их к общему знаменателю 27 (наименьшее общее кратное чисел 9 и 3). После этого вычитаем числители: 6 — 18 = -12. Ответ: -12/27, которое можно упростить до -4/9.
з) -3/5 — 2/3 = (-3 * 3) / (5 * 3) — (2 * 5) / (3 * 5) = -9/15 — 10/15 = -19/15. Для выполнения операции приводим дроби к общему знаменателю 15. После этого вычитаем числители: -9 — 10 = -19. Итоговая дробь: -19/15. Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или записать как -1 4/15.
