ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 936 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(\frac{a}{b}\). при:
а) а = -3, b = 2;
б) а = 7,6, b = -0,2;
в) а = -8,2, b = -0,2;
г) а = -4,5, b = -0,09;
д) а = 6,12, b = -0,4;
е) а = 0, b = -8,9.

а) при \(a = -3\), \(b = 2\):

\(\frac{a}{b} = \frac{-3}{2} = -1,5\).

б) при \(a = 7,6\), \(b = -0,2\):

\(\frac{a}{b} = \frac{7,6}{-0,2} = \frac{76}{-2} = -38\).

в) при \(a = 8,2\), \(b = -0,2\):

\(\frac{a}{b} = \frac{8,2}{-0,2} = \frac{82}{-2} = -41\).

г) при \(a = -4,5\), \(b = -0,09\):

\(\frac{a}{b} = \frac{-4,5}{-0,09} = \frac{450}{9} = 50\).

д) при \(a = 6,12\), \(b = -0,4\):

\(\frac{a}{b} = \frac{6,12}{-0,4} = \frac{612}{-40} = \frac{153}{-10} = -15,3\).

е) при \(a = 0\), \(b = -8,9\):

\(\frac{a}{b} = \frac{0}{-8,9} = 0\).

а) Рассмотрим выражение \(\frac{a}{b}\) при \(a = -3\) и \(b = 2\). Чтобы найти значение дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Здесь числитель равен \(-3\), а знаменатель равен \(2\). Деление \(-3\) на \(2\) даёт результат \(-1,5\), поскольку отрицательное число делённое на положительное остаётся отрицательным. Таким образом, \(\frac{-3}{2} = -1,5\).

б) При \(a = 7,6\) и \(b = -0,2\) вычислим \(\frac{a}{b}\). Числитель \(7,6\) положительный, а знаменатель \(-0,2\) отрицательный. Деление положительного числа на отрицательное даёт отрицательное число. Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{7,6}{-0,2} = \frac{76}{-2}\). Теперь делим \(76\) на \(-2\), получаем \(-38\). Следовательно, \(\frac{7,6}{-0,2} = -38\).

в) Пусть \(a = 8,2\), \(b = -0,2\). Аналогично предыдущему примеру, делим положительное число на отрицательное. Умножаем числитель и знаменатель на 10: \(\frac{8,2}{-0,2} = \frac{82}{-2}\). Делим \(82\) на \(-2\), получаем \(-41\). Значит, \(\frac{8,2}{-0,2} = -41\).

г) При \(a = -4,5\), \(b = -0,09\) вычислим \(\frac{a}{b}\). Здесь числитель и знаменатель оба отрицательные, поэтому результат будет положительным, так как деление двух отрицательных чисел даёт положительное число. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{-4,5}{-0,09} = \frac{-450}{-9}\). Деление \(-450\) на \(-9\) равно \(50\). Следовательно, \(\frac{-4,5}{-0,09} = 50\).

д) При \(a = 6,12\), \(b = -0,4\) вычислим \(\frac{a}{b}\). Числитель положительный, знаменатель отрицательный, результат будет отрицательным. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{6,12}{-0,4} = \frac{612}{-40}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{612}{-40} = \frac{153}{-10}\). Деление \(153\) на \(-10\) даёт \(-15,3\). Значит, \(\frac{6,12}{-0,4} = -15,3\).

е) При \(a = 0\), \(b = -8,9\) вычислим \(\frac{a}{b}\). Деление нуля на любое число, кроме нуля, всегда равно нулю. Здесь знаменатель не равен нулю, значит \(\frac{0}{-8,9} = 0\). Это объясняется тем, что ноль, разделённый на любое число, не меняет своего значения.