Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 933 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сравните:
а) (-0,4)2 и 0,2;
б) -(-10)2 и (-10)3;
в) -0,3 и -0,5^2;
г) (-0,1)4 и (-0,1)3.
а) (-0,4)² и 0,2:
(-0,4)² = (-0,4) * (-0,4) = 0,16.
Сравниваем 0,16 и 0,2. Ясно, что 0,16 меньше 0,2.
б) -(-10)² и (-10)³:
-(-10)² = -(100) = -100.
(-10)³ = (-10) * (-10) * (-10) = -1000.
Сравниваем -100 и -1000. Ясно, что -100 больше -1000.
в) -0,3 и -0,5²:
-0,3 и (-0,5)² = (-0,5) * (-0,5) = 0,25.
Сравниваем -0,3 и 0,25. Ясно, что -0,3 меньше 0,25.
г) (-0,1)⁴ и (-0,1)³:
(-0,1)⁴ = (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) = 0,0001.
(-0,1)³ = (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) = -0,001.
Сравниваем 0,0001 и -0,001. Ясно, что 0,0001 больше -0,001.
а) (-0,4)² и 0,2:
(-0,4)² = (-0,4) * (-0,4) = 0,16. Это выражение показывает, что при возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным, так как произведение двух отрицательных чисел всегда положительное. Далее сравниваем 0,16 и 0,2. Поскольку 0,16 меньше 0,2, мы можем сделать вывод, что (-0,4)² < 0,2.
б) -(-10)² и (-10)³:
-(-10)² = -(100) = -100. В данном случае, мы сначала возводим -10 в квадрат, что дает нам 100, а затем меняем знак на отрицательный. Получаем -100.
(-10)³ = (-10) * (-10) * (-10) = -1000. Здесь же, возводя -10 в куб, мы получаем -1000, так как степень нечетная, и результат остается отрицательным.
Сравниваем -100 и -1000. Мы видим, что -100 больше -1000, потому что на числовой оси -100 находится правее -1000.
в) -0,3 и -0,5²:
-0,3 и (-0,5)² = (-0,5) * (-0,5) = 0,25. Здесь мы видим, что отрицательное число -0,3 сравнивается с положительным числом 0,25, так как при возведении -0,5 в квадрат, мы получаем положительный результат. Очевидно, что -0,3 меньше 0,25, так как на числовой оси отрицательные числа всегда меньше положительных.
г) (-0,1)⁴ и (-0,1)³:
(-0,1)⁴ = (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) = 0,0001. Здесь мы видим, что отрицательное число возводится в четную степень, что дает положительный результат. Это происходит потому, что дважды умножив два отрицательных числа, мы получаем положительный результат, а затем умножив его еще дважды, получаем 0,0001.
(-0,1)³ = (-0,1) * (-0,1) * (-0,1) = -0,001. В этом случае, так как степень нечетная, результат остается отрицательным, и мы получаем -0,001.
Сравниваем 0,0001 и -0,001. Ясно, что 0,0001 больше, так как на числовой оси положительные числа всегда находятся правее отрицательных.
