ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 930 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(10b\), если \(b = -\frac{1}{2}\), \(b = -2,12\), \(b = -0,3\);
б) \(3a\), если \(a = -10\), \(a = -1,5\), \(a = -\frac{7}{24}\);
в) \(-2x\), если \(x = 15\), \(x = -5,5\), \(x = 0,8\), \(x = -\frac{5}{6}\);
г) \(-0,5c\), если \(c = -48\), \(c = -1,6\), \(c = 2,4\).

а) при \(b = -\frac{1}{2}\);
\(10b = 10 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\left(10 \cdot \frac{1}{2}\right) = -5.\)

при \(b = -2,12\);
\(10b = 10 \cdot (-2,12) = — (10 \cdot 2,12) = -21,2.\)

при \(b = -0,3\);
\(10b = 10 \cdot (-0,3) = — (10 \cdot 0,3) = -3.\)

б) при \(a = -10\);
\(3a = 3 \cdot (-10) = — (3 \cdot 10) = -30.\)

при \(a = -1,5\);
\(3a = 3 \cdot (-1,5) = — (3 \cdot 1,5) = -4,5.\)

при \(a = -\frac{7}{24}\);
\(3a = 3 \cdot \left(-\frac{7}{24}\right) = — \left(3 \cdot \frac{7}{24}\right) = -\frac{7}{8}.\)

в) при \(x = 15\);
\(-2x = -2 \cdot 15 = -30.\)

при \(x = -5,5\);
\(-2x = -2 \cdot (-5,5) = 2 \cdot 5,5 = 11.\)

при \(x = 0,8\);
\(-2x = -2 \cdot 0,8 = -1,6.\)

при \(x = -\frac{5}{6}\);
\(-2x = -2 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}.\)

г) при \(c = -48\);
\(-0,5c = -0,5 \cdot (-48) = 0,5 \cdot 48 = 24.\)

при \(c = -1,6\);
\(-0,5c = -0,5 \cdot (-1,6) = 0,5 \cdot 1,6 = 0,8.\)

при \(c = 2,4\);
\(-0,5c = -0,5 \cdot 2,4 = -1,2.\)

а) Рассмотрим выражение \(10b\), где \(b\) принимает разные значения. При \(b = -\frac{1}{2}\) мы умножаем 10 на \(-\frac{1}{2}\). Умножение положительного числа на отрицательное приводит к отрицательному результату, поэтому \(10 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = — \left(10 \cdot \frac{1}{2}\right)\). Вычисляя дальше, получаем \(10 \cdot \frac{1}{2} = 5\), значит результат равен \(-5\). При \(b = -2,12\) операция аналогична: \(10 \cdot (-2,12) = — (10 \cdot 2,12) = -21,2\). Здесь знак минус выносится за скобки, так как умножаем на отрицательное число. При \(b = -0,3\) результат будет \(10 \cdot (-0,3) = — (10 \cdot 0,3) = -3\).

б) Для выражения \(3a\) при разных значениях \(a\) действуем по тому же принципу. При \(a = -10\) умножаем 3 на \(-10\), что даёт \(-30\), так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. При \(a = -1,5\) получаем \(3 \cdot (-1,5) = -4,5\), что также соответствует правилу знаков. При дробном значении \(a = -\frac{7}{24}\) умножение выглядит как \(3 \cdot \left(-\frac{7}{24}\right) = — \left(3 \cdot \frac{7}{24}\right)\). Сначала умножаем числитель и знаменатель: \(3 \cdot \frac{7}{24} = \frac{21}{24}\), что сокращается до \(\frac{7}{8}\). Итоговый ответ \(-\frac{7}{8}\).

в) Рассмотрим выражение \(-2x\). При \(x = 15\) умножаем \(-2\) на 15, получая \(-30\). Здесь знак минус перед 2 указывает на отрицательное значение множителя. При \(x = -5,5\) произведение будет \(-2 \cdot (-5,5)\). Умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат, поэтому \(-2 \cdot (-5,5) = 11\). При \(x = 0,8\) знак минус сохраняется: \(-2 \cdot 0,8 = -1,6\). При дробном отрицательном значении \(x = -\frac{5}{6}\) умножаем \(-2\) на \(-\frac{5}{6}\). Два минуса дают плюс, умножаем числители и знаменатели: \(2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\), что равно \(1 \frac{2}{3}\).

г) В выражении \(-0,5c\) знак минус указывает на отрицательное значение множителя \(0,5\). При \(c = -48\) умножение \(-0,5 \cdot (-48)\) даёт положительный результат, так как минусы сокращаются, получается \(0,5 \cdot 48 = 24\). При \(c = -1,6\) аналогично: \(-0,5 \cdot (-1,6) = 0,5 \cdot 1,6 = 0,8\). При положительном \(c = 2,4\) знак минус остаётся, результат \(-0,5 \cdot 2,4 = -1,2\). Таким образом, знак результата зависит от знаков множителей: произведение с одним отрицательным множителем отрицательно, с двумя отрицательными — положительно.