ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 921 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(a — b\) при:

а) \(a = 3, b = -\frac{2}{5}\);

б) \(a = -0,11, b = -0,3\);

в) \(a = -10,2, b = 10,2\);

г) \(a = \frac{3}{8}, b = -\frac{3}{8}\).

\(a — b\);

а) при \(a = 3\), \(b = -\frac{2}{5}\);

\(3 — \left(-\frac{2}{5}\right) = 3 + \frac{2}{5} = 3 \frac{2}{5}\).

б) при \(a = -0,11\), \(b = -0,3\);

\(-0,11 — (-0,3) = -0,11 + 0,3 = 0,3 — 0,11 = 0,19\).

в) при \(a = -10,2\), \(b = 10,2\);

\(-10,2 — 10,2 = -(10,2 + 10,2) = -20,4\).

г) при \(a = \frac{3}{8}\), \(b = -\frac{3}{8}\);

\(\frac{3}{8} — \left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).

\(a — b\);

а) при \(a = 3\), \(b = -\frac{2}{5}\);

Чтобы найти значение выражения \(a — b\), нужно из числа \(a\) вычесть число \(b\). Так как \(b\) отрицательное, вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительного значения. Это происходит потому, что вычитание отрицательного числа меняет знак на противоположный. Следовательно, выражение \(3 — \left(-\frac{2}{5}\right)\) можно переписать как \(3 + \frac{2}{5}\).

Теперь нужно сложить целое число 3 и дробь \(\frac{2}{5}\). Для удобства сложения можно представить 3 в виде дроби с тем же знаменателем: \(3 = \frac{15}{5}\). Тогда сумма будет равна \(\frac{15}{5} + \frac{2}{5} = \frac{17}{5}\). Это неправильная дробь, которую можно записать в виде смешанного числа: \(3 \frac{2}{5}\).

б) при \(a = -0,11\), \(b = -0,3\);

В этом случае также нужно вычесть \(b\) из \(a\). Поскольку \(b\) отрицательное, вычитание \(b\) превращается в сложение положительного числа. Запишем это так: \(-0,11 — (-0,3) = -0,11 + 0,3\).

Теперь сложим два числа: \(-0,11\) и \(0,3\). При сложении положительного и отрицательного числа результат равен разности их абсолютных значений, с сохранением знака большего по модулю числа. В данном случае \(0,3\) больше по модулю, значит знак будет положительный. Вычитаем \(0,11\) из \(0,3\): получается \(0,19\).

в) при \(a = -10,2\), \(b = 10,2\);

Здесь \(a\) отрицательное, а \(b\) положительное, поэтому вычитание \(b\) из \(a\) будет выглядеть как \(-10,2 — 10,2\). Это равносильно сложению двух отрицательных чисел, так как вычитается положительное число.

Складываем по модулю: \(10,2 + 10,2 = 20,4\), а знак сохраняется отрицательным, так как оба числа отрицательные. Итоговый результат: \(-20,4\).

г) при \(a = \frac{3}{8}\), \(b = -\frac{3}{8}\);

Здесь снова вычитается отрицательное число, что эквивалентно сложению. Запишем: \(\frac{3}{8} — \left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{3}{8} + \frac{3}{8}\).

Сложение одинаковых дробей с одинаковым знаменателем происходит путем сложения числителей, а знаменатель остается тем же. Числитель: \(3 + 3 = 6\), знаменатель: 8, получаем \(\frac{6}{8}\).

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\). Это и есть окончательный ответ.