ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 920 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Вычислите, заменив вычитание сложением:
а) \(5,7 — (-1,1)\);
в) \(-8,75 — (+6,25)\);
б) \(-6,9 — (-10,3)\);
г) \(-\frac{3}{5} — \left(-\frac{4}{5}\right)\);
д) \(\frac{5}{7} — \left(-\frac{2}{7}\right)\);
е) \(0 — (-7,1)\).

а) \(5,7 — (-1,1) = 5,7 + 1,1 = 6,8\).
б) \(-6,9 — (-10,3) = -6,9 + 10,3 = 10,3 — 6,9 = 3,4\).

в) \(-8,75 — (+6,25) = -8,75 + (-6,25) = -(8,75 + 6,25) = -15\).

г) \(-\frac{3}{5} — \left(-\frac{4}{5}\right) = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4}{5} — \frac{3}{5} = \frac{1}{5}\).

д) \(\frac{5}{7} — \left(-\frac{2}{7}\right) = \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = \frac{7}{7} = 1\).

е) \(0 — (-7,1) = 0 + 7,1 = 7,1\).

а) В выражении \(5,7 — (-1,1)\) вычитание отрицательного числа можно заменить сложением его противоположного. Это связано с тем, что вычитание отрицательного числа эквивалентно прибавлению положительного. Поэтому \(5,7 — (-1,1)\) преобразуется в \(5,7 + 1,1\). При сложении десятичных чисел складываем целые и дробные части отдельно, получая \(6,8\).

б) Рассмотрим выражение \(-6,9 — (-10,3)\). Здесь также вычитание отрицательного числа меняется на сложение положительного. То есть \(-6,9 — (-10,3) = -6,9 + 10,3\). Чтобы упростить, представим как \(10,3 — 6,9\), так как сложение отрицательного и положительного числа можно представить как разность большего и меньшего по модулю. Разность равна \(3,4\).

в) В выражении \(-8,75 — (+6,25)\) знак перед скобками положительный, поэтому вычитание \(+6,25\) заменяется на сложение отрицательного числа \(-6,25\). Получаем \(-8,75 + (-6,25)\). Складывая два отрицательных числа, суммы их модулей, получаем \(-(8,75 + 6,25) = -15\).

г) Для дробей \(-\frac{3}{5} — \left(-\frac{4}{5}\right)\) вычитание отрицательной дроби заменяется на сложение положительной дроби: \(-\frac{3}{5} + \frac{4}{5}\). Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, складываем числители: \(\frac{-3 + 4}{5} = \frac{1}{5}\).

д) В выражении \(\frac{5}{7} — \left(-\frac{2}{7}\right)\) вычитание отрицательной дроби меняется на сложение положительной: \(\frac{5}{7} + \frac{2}{7}\). Складываем числители при одинаковом знаменателе: \(\frac{5 + 2}{7} = \frac{7}{7} = 1\).

е) В выражении \(0 — (-7,1)\) вычитание отрицательного числа заменяется на сложение положительного: \(0 + 7,1\). Поскольку ноль не влияет на сумму, результат равен \(7,1\).