ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 919 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Работаем с символами.
Запишите равенство, заменив вычитание сложением:
а) -15 — (-10);
б) 24 — (+26);
в) 12 — 20;
г) -8 — 16;
д) а — (+b);
е) а — (-b).
а) -15 — (-10) = -15 + 10.
б) 24 — (+26) = 24 + (-26).
в) 12 — 20 = 12 + (-20).
г) -8 — 16 = -8 + (-16).
д) a — (+b) = a + (-b).
е) a — (-b) = a + b.
а) -15 — (-10) = -15 + 10.
В этом примере мы вычитаем отрицательное число -10 из числа -15. Когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно добавлению его по модулю. Таким образом, операция вычитания становится сложением: -15 + 10, что даёт результат -5. Это правило работает всегда, когда мы вычитаем отрицательные числа.
б) 24 — (+26) = 24 + (-26).
Здесь мы вычитаем положительное число 26 из числа 24. Это также можно переписать как сложение с отрицательным числом: 24 + (-26). Результат этого вычисления равен -2. Это пример того, как вычитание положительного числа можно преобразовать в сложение с его отрицательной величиной.
в) 12 — 20 = 12 + (-20).
Здесь мы вычитаем число 20 из числа 12. Преобразуем вычитание в сложение с отрицательным числом: 12 + (-20). После выполнения операции мы получаем -8. Это подтверждает правило, что вычитание числа эквивалентно сложению его противоположности (отрицательного числа).
г) -8 — 16 = -8 + (-16).
Здесь мы вычитаем положительное число 16 из отрицательного числа -8. Мы можем переписать это как -8 + (-16), что эквивалентно сложению двух отрицательных чисел. Результат будет -24, так как оба числа отрицательные.
д) a — (+b) = a + (-b).
Это общее правило для всех чисел a и b. Когда мы вычитаем положительное число b из числа a, мы можем переписать это как сложение с отрицательным числом -b. Это позволяет нам легко управлять операциями с отрицательными числами и положительными числами.
е) a — (-b) = a + b.
Когда мы вычитаем отрицательное число -b, это эквивалентно добавлению его положительного аналога. Таким образом, операция a — (-b) превращается в сложение a + b, и результат всегда будет больше, чем исходное число a, если b положительное.
