ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 917 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(a + b\) при:
а) \(a=9, b=-2,4\);
б) \(a=-3-\frac{1}{2}, b=1\);
в) \(a=4,5, b=-1\frac{1}{2}\);
г) \(a=-14,8, b=14,8\).

а) при \(a=9\), \(b=-2,4\);
\(9 + (-2,4) = 9 — 2,4 = 6,6\).

б) при \(a = -3\frac{1}{2}\), \(b = 1\);
\(-3\frac{1}{2} + 1 = -\left(3\frac{1}{2} — 1\right) = -2\frac{1}{2}\).

в) при \(a = 4,5\), \(b = -1\frac{1}{2}\);
\(4,5 + \left(-1\frac{1}{2}\right) = 4\frac{1}{2} — 1\frac{1}{2} = 3\).

г) при \(a = -14,8\), \(b = 14,8\);
\(-14,8 + 14,8 = 14,8 — 14,8 = 0\).

а) При \(a = 9\) и \(b = -2,4\) нам нужно найти сумму \(a + b\). Поскольку \(b\) отрицательное число, это эквивалентно вычитанию. Таким образом, выражение \(9 + (-2,4)\) можно переписать как \(9 — 2,4\). Вычитая \(2,4\) из \(9\), получаем \(6,6\). Это простой пример сложения положительного и отрицательного числа, где знак минус перед \(b\) указывает на вычитание.

б) При \(a = -3\frac{1}{2}\) и \(b = 1\) сначала нужно понять, что число \(a\) — это смешанное число с отрицательным знаком. Запишем его в виде неправильной дроби или просто учтём, что \(a\) равно минус три с половиной. Складываем \(a\) и \(b\): \(-3\frac{1}{2} + 1\). Чтобы выполнить сложение, представим \(1\) как \(1\frac{0}{1}\) и вычтем из \(3\frac{1}{2}\) единицу: \(3\frac{1}{2} — 1 = 2\frac{1}{2}\). Поскольку \(a\) было отрицательным, результат будет отрицательным: \(-2\frac{1}{2}\).

в) При \(a = 4,5\) и \(b = -1\frac{1}{2}\) нужно сложить положительное число с отрицательным. Запишем \(4,5\) как \(4\frac{1}{2}\) для удобства. Тогда выражение принимает вид \(4\frac{1}{2} + (-1\frac{1}{2})\), что эквивалентно \(4\frac{1}{2} — 1\frac{1}{2}\). Вычитая дробные части по отдельности, получаем \(3\). Здесь важно помнить, что при сложении с отрицательным числом происходит вычитание.

г) При \(a = -14,8\) и \(b = 14,8\) складываем два числа с одинаковыми по модулю значениями, но разными знаками. Сумма \(a + b = -14,8 + 14,8\) равна нулю, так как положительное и отрицательное число одинаковы по величине и взаимно уничтожают друг друга. Это классический пример сложения противоположных чисел, результатом которого является ноль.