ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 916 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(5 \frac{1}{2} + (-3)\);
б) \(4 \frac{9}{11} + \left(-2 \frac{1}{11}\right)\);
в) \(2 \frac{1}{2} + (-6)\);
г) \(\left(-\frac{4}{5}\right) + \frac{1}{2}\).

а) \(5 \frac{1}{2} + (-3) = 5 \frac{1}{2} — 3 = 2 \frac{1}{2}\).

б) \(4 \frac{9}{11} + \left(-2 \frac{1}{11}\right) = 4 \frac{9}{11} — 2 \frac{1}{11} = 2 \frac{8}{11}\).

в) \(2 \frac{1}{2} + (-6) = -(6 — 2 \frac{1}{2}) = -3 \frac{1}{2}\).

г) \(\left(-\frac{4}{5}\right) + \frac{1}{2} = -\frac{8}{10} + \frac{5}{10} = -\left(\frac{8}{10} — \frac{5}{10}\right) = -\frac{3}{10}\).

а) В этом примере нам нужно сложить смешанное число \(5 \frac{1}{2}\) и отрицательное целое число \(-3\). Сначала представим смешанное число как сумму целой части и дробной: \(5 + \frac{1}{2}\). Теперь вычитаем 3 из целой части: \(5 — 3 = 2\). После этого прибавляем дробную часть \(\frac{1}{2}\), которая осталась без изменений. В итоге получаем \(2 + \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2}\). Таким образом, результат сложения равен \(2 \frac{1}{2}\).

б) Здесь нужно сложить смешанное число \(4 \frac{9}{11}\) и отрицательное смешанное число \(-2 \frac{1}{11}\). Для удобства сначала представим их как сумму целой части и дробной: \(4 + \frac{9}{11}\) и \(-2 — \frac{1}{11}\). Складываем целые части: \(4 — 2 = 2\). Затем складываем дробные части: \(\frac{9}{11} — \frac{1}{11} = \frac{8}{11}\). После сложения целой и дробной частей получаем \(2 + \frac{8}{11} = 2 \frac{8}{11}\). Это и есть искомый результат.

в) В данном случае сложение происходит между смешанным числом \(2 \frac{1}{2}\) и отрицательным целым числом \(-6\). Для удобства представим \(2 \frac{1}{2}\) как сумму \(2 + \frac{1}{2}\). Теперь сложим \(2 + \frac{1}{2}\) с \(-6\), что эквивалентно вычитанию \(6 — 2 \frac{1}{2}\) с отрицательным знаком. Сначала вычислим \(6 — 2 \frac{1}{2} = 6 — 2 — \frac{1}{2} = 4 — \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2}\). Затем ставим знак минус перед результатом: \(-3 \frac{1}{2}\). Это и есть ответ.

г) В этом примере складываем дробь с отрицательным числом \(-\frac{4}{5}\) и дробь \(\frac{1}{2}\). Для удобства приведём дроби к общему знаменателю, который равен 10. Тогда \(-\frac{4}{5} = -\frac{8}{10}\), а \(\frac{1}{2} = \frac{5}{10}\). Складываем: \(-\frac{8}{10} + \frac{5}{10} = -\left(\frac{8}{10} — \frac{5}{10}\right) = -\frac{3}{10}\). Таким образом, итоговый результат равен \(-\frac{3}{10}\).