ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 914 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(a + b\) при:

а) \(a = -3,5\), \(b = -4\);

б) \(a = -1\frac{1}{2}\), \(b = -7\);

в) \(a = 0\), \(b = -2\frac{1}{5}\);

г) \(a = -\frac{5}{7}\), \(b = 0\).

а) При \(a = -3,5\), \(b = -4\):

\(a + b = -3,5 + (-4) = -(3,5 + 4) = -7,5\).

б) При \(a = -1\frac{1}{2}\), \(b = -7\):

\(a + b = -1\frac{1}{2} + (-7) = -\left(1\frac{1}{2} + 7\right) = -8\frac{1}{2}\).

в) При \(a = 0\), \(b = -2\frac{1}{5}\):

\(a + b = 0 + \left(-2\frac{1}{5}\right) = -2\frac{1}{5}\).

г) При \(a = -\frac{5}{7}\), \(b = 0\):

\(a + b = -\frac{5}{7} + 0 = -\frac{5}{7}\).

а) Рассмотрим случай, когда \(a = -3,5\) и \(b = -4\). Чтобы найти сумму \(a + b\), нужно сложить два отрицательных числа. Сложение отрицательных чисел эквивалентно нахождению суммы их абсолютных значений с сохранением знака минус. Таким образом, \(a + b = -3,5 + (-4)\) можно переписать как \(-(3,5 + 4)\). Складываем 3,5 и 4, получаем 7,5, а затем ставим знак минус, так как оба числа отрицательные. В итоге результат равен \(-7,5\).

б) Теперь рассмотрим \(a = -1\frac{1}{2}\) и \(b = -7\). Сначала преобразуем смешанное число \( -1\frac{1}{2} \) в неправильную дробь или десятичное число, но для удобства оставим в таком виде. Сложение двух отрицательных чисел также сводится к суммированию их абсолютных значений с сохранением знака минус. Запишем \(a + b = -1\frac{1}{2} + (-7) = -\left(1\frac{1}{2} + 7\right)\). Складываем \(1\frac{1}{2}\) и 7, получаем \(8\frac{1}{2}\). Таким образом, сумма равна \(-8\frac{1}{2}\).

в) При \(a = 0\) и \(b = -2\frac{1}{5}\) сумма \(a + b\) равна \(0 + (-2\frac{1}{5})\). Поскольку прибавляем ноль, результат будет равен второму слагаемому, то есть \(-2\frac{1}{5}\). Здесь важно понимать, что прибавление нуля к числу не меняет его значения.

г) В случае, когда \(a = -\frac{5}{7}\) и \(b = 0\), сумма \(a + b = -\frac{5}{7} + 0\). Аналогично предыдущему случаю, прибавление нуля не изменяет значение числа, поэтому результат равен \(-\frac{5}{7}\).

Таким образом, при сложении отрицательных чисел сумма равна отрицательному значению суммы их абсолютных величин, а при сложении с нулём число остаётся неизменным.