ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 906 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Определите, верно ли утверждение. Для неверного утверждения приведите контрпример:
а) Для любого числа a выполняется равенство |а| = |-а|;
б) для любого числа a выполняется условие |а| не = -|а|.

а) верно.

б) неверно, так как при a = 0 будет:
|0| = |-0|
0 = 0, то есть |a| = -|a|.

а) верно.
Это утверждение является правильным, поскольку оно соответствует определению модуля числа. Модуль числа всегда равен его положительному значению или нулю, если число равно нулю. Таким образом, утверждение о правильности этого высказывания оправдано, так как оно соответствует общим математическим правилам.

б) неверно, так как при a = 0 будет:
Когда a равно нулю, модуль числа a обозначается как |a|, и при a = 0 получаем следующее:
|0| = |-0|, что упрощается до:
0 = 0. Это утверждение подразумевает, что модуль нуля равен его отрицательному значению, что приводит к тому, что |a| = -|a|. Однако, это противоречит самому определению модуля, так как модуль всегда должен быть неотрицательным числом. Таким образом, это утверждение является неверным, так как модуль числа не может быть равен его отрицательной величине при a = 0.