ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 902 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Рассуждаем.
Существуют ли такие значения х, при которых выполняется данное равенство? Если существуют, то назовите их:
а) |х| = 0;
б) |х| = 4;
в) |х| = —1;
г) |х| = 3,8.

а) |x| = 0
x = 0.
Ответ: x = 0.

б) |x| = 4
x = ±4.
Ответ: x = ±4.

г) |x| = 3,8
x = ±3,8.
Ответ: x = ±3,8.

в) |x| = -1
не существует таких x, так как модуль не может быть отрицательным числом.

а) |x| = 0
Для уравнения |x| = 0 существует единственное решение, так как абсолютная величина числа может быть равна нулю только в случае, если само число равно нулю. Следовательно, x = 0.
Ответ: x = 0.

б) |x| = 4
В этом случае у нас два возможных значения для x, так как модуль числа 4 равен 4 и для любого числа, равного 4 или -4, его абсолютная величина будет равна 4. То есть x может быть либо +4, либо -4.
Ответ: x = ±4.

г) |x| = 3,8
Для данного уравнения модуль числа 3,8 равен 3,8. Таким образом, решение будет состоять из двух значений: x = 3,8 или x = -3,8. Поскольку модуль всегда равен положительному числу, x может быть как положительным, так и отрицательным.
Ответ: x = ±3,8.

в) |x| = -1
Модуль числа не может быть отрицательным, так как по определению модуль любого числа всегда положителен или равен нулю. Таким образом, для уравнения |x| = -1 нет решения, поскольку невозможно найти число, чей модуль равен отрицательному числу.
Ответ: не существует таких x, так как модуль не может быть отрицательным числом.