ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 893 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Используя знак модуля, запишите, на каком расстоянии от начала координат – точки О находится точка:

а) \(A(1,5)\);
б) \(M(0)\);
в) \(K(-1,4)\);
г) \(L\left(-2\frac{3}{4}\right)\).

Образец. \(B(-2,7)\); \(BO = |-2,7| = 2,7\).

а) \(AO = |1,5| = 1,5\).

б) \(MO = |0| = 0\).

в) \(KO = |-1,4| = 1,4\).

г) \(LO = \left| -2\frac{3}{4} \right| = 2\frac{3}{4}\).

а) Для нахождения расстояния от начала координат до точки \(A(1,5)\) используется модуль числа, который показывает абсолютное значение координаты точки на числовой оси. Поскольку точка расположена на положительной стороне оси, расстояние равно самой координате. Таким образом, \(AO = |1,5| = 1,5\). Это означает, что точка \(A\) находится на расстоянии 1,5 единиц от начала координат.

б) В случае точки \(M(0)\) координата равна нулю, что означает, что точка совпадает с началом координат. Модуль нуля равен нулю, поэтому расстояние от начала координат до точки \(M\) равно \(MO = |0| = 0\). Это самый простой случай, когда точка находится прямо в начале координат.

в) Для точки \(K(-1,4)\) координата отрицательная, поэтому для определения расстояния используется модуль числа, который убирает знак минус. Расстояние от начала координат до точки \(K\) равно \(KO = |-1,4| = 1,4\). Модуль показывает, что расстояние всегда положительное, независимо от того, с какой стороны от начала координат расположена точка.

г) Точка \(L\) имеет координату, записанную смешанной дробью с отрицательным знаком: \(-2\frac{3}{4}\). Для вычисления расстояния берётся модуль этой координаты, то есть абсолютное значение, которое убирает знак минус. Поэтому расстояние равно \(LO = \left| -2\frac{3}{4} \right| = 2\frac{3}{4}\). Это показывает, что даже если точка находится слева от начала координат, расстояние всегда положительное и соответствует длине отрезка от начала координат до точки.