ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 892 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Расположите числа в порядке возрастания. Запишите ответ в виде двоичного неравенства:

а) \(0; -\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\)

б) \(1,7; 0; -1,7\)

в) \(2,5; -2,1; 0,5\)

г) \(-\frac{1}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{1}{3}\)

В порядке возрастания:

а) \(-\frac{1}{2} < 0 < \frac{1}{2}\).

б) \(-1,7 < 0 < 1,7\).

в) \(-2,1 < 0,5 < 2,5\).

г) \(-\frac{2}{3} < -\frac{1}{3} < 0\).

Для каждого случая числа расположены от наименьшего к наибольшему, сравнивая числовые значения.

а) Чтобы расположить числа \(-\frac{1}{2}\), \(0\), \(\frac{1}{2}\) в порядке возрастания, нужно понять их числовые значения. Отрицательное число \(-\frac{1}{2}\) меньше нуля, а положительное \(\frac{1}{2}\) больше нуля. Следовательно, наименьшее число — это \(-\frac{1}{2}\), затем идёт \(0\), и наибольшее — \(\frac{1}{2}\). Поэтому правильный порядок: \(-\frac{1}{2} < 0 < \frac{1}{2}\).

б) Рассмотрим числа \(1,7\), \(0\), \(-1,7\). Здесь \(1,7\) — положительное число, \(0\) — нейтральное значение, а \(-1,7\) — отрицательное. В числовом ряду отрицательные числа всегда меньше нуля, а положительные — больше. Значит, наименьшее число — \(-1,7\), затем идёт \(0\), и наибольшее — \(1,7\). Итог: \(-1,7 < 0 < 1,7\).

в) Для чисел \(2,5\), \(-2,1\), \(0,5\) порядок определяется сравнением величин. Отрицательное число \(-2,1\) меньше всех, \(0,5\) положительное, но меньше \(2,5\). Значит, сначала идёт \(-2,1\), потом \(0,5\), и наибольшее — \(2,5\). Записываем: \(-2,1 < 0,5 < 2,5\).

г) Числа \(-\frac{2}{3}\), \(-\frac{1}{3}\), \(0\) все отрицательные, кроме нуля. При сравнении дробей с одинаковым знаком, чем больше знаменатель при одинаковом числителе, тем меньше значение дроби по абсолютной величине. Поскольку \(-\frac{2}{3}\) меньше \(-\frac{1}{3}\), а оба меньше \(0\), получаем: \(-\frac{2}{3} < -\frac{1}{3} < 0\).

Таким образом, во всех случаях числа расположены от наименьшего к наибольшему, учитывая знаки и величины чисел.