ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 887 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

РАССУЖДАЕМ Какое из чисел расположено на координатной прямой левее, какое из них меньше:
а) \(-3\) или \(-4\);
в) \(-10 \frac{1}{2}\) или \(-1 \frac{1}{6}\);
б) \(-9,5\) или \(-9,1\);
г) \(-30 \frac{1}{3}\) или \(-30 \frac{2}{3}\)?

а) Левее расположено число \(-4\), тогда \(-3 > -4\).

б) Левее расположено число \(-9,5\), тогда \(-9,5 < -9,1\).

в) Левее расположено число \(-10 \frac{1}{2}\), тогда \(-10 \frac{1}{2} < -1 \frac{1}{6}\).

г) Левее расположено число \(-30 \frac{2}{3}\), тогда \(-30 \frac{1}{3} > -30 \frac{2}{3}\).

а) На координатной прямой числа расположены в порядке возрастания слева направо. Чем левее находится число, тем оно меньше. Число \(-4\) находится левее числа \(-3\), значит \(-4\) меньше \(-3\). Следовательно, \(-3 > -4\), так как \(-3\) расположено правее.

б) Рассмотрим числа \(-9,5\) и \(-9,1\). На числовой оси \(-9,5\) расположено левее, чем \(-9,1\), потому что у первого числа больше по абсолютной величине отрицательное значение. Значит \(-9,5\) меньше \(-9,1\), то есть \(-9,5 < -9,1\).

в) Сравним смешанные числа \(-10 \frac{1}{2}\) и \(-1 \frac{1}{6}\). На координатной прямой \(-10 \frac{1}{2}\) находится намного левее, чем \(-1 \frac{1}{6}\), так как \(-10 \frac{1}{2}\) — это число меньше \(-1 \frac{1}{6}\). Значит \(-10 \frac{1}{2} < -1 \frac{1}{6}\).

г) Сравним числа \(-30 \frac{1}{3}\) и \(-30 \frac{2}{3}\). Поскольку \(-30 \frac{2}{3}\) имеет большую дробную часть, оно расположено левее на числовой оси, чем \(-30 \frac{1}{3}\). Значит \(-30 \frac{2}{3} < -30 \frac{1}{3}\), а значит \(-30 \frac{1}{3} > -30 \frac{2}{3}\).