ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 886 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Сравните числа:

а) \(-\frac{7}{10}\) и \(1 \frac{1}{2}\);

б) \(-3,9\) и \(0,1\);

в) \(-3 \frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{2}\);

г) \(3,5\) и \(-3,7\);

д) \(6 \frac{5}{7}\) и \(-13 \frac{6}{7}\);

е) \(-2,3\) и \(3,2\).

а) \(-\frac{1}{7} < 1 \frac{1}{2}\)
Число \(1 \frac{1}{2}\) больше, так как положительное и больше единицы, а \(-\frac{1}{7}\) отрицательное.

б) \(-3,9 < 0,1\)
Отрицательное число всегда меньше положительного.

в) \(-3 \frac{1}{9} < \frac{1}{2}\)
Отрицательное число меньше положительного.

г) \(3,5 > -3,7\)
Положительное число больше отрицательного.

д) \(6 \frac{5}{7} > -13 \frac{6}{7}\)
Положительное число больше отрицательного.

е) \(-2,3 < 3,2\)
Отрицательное число меньше положительного.

а) Сравниваем числа \(-\frac{1}{7}\) и \(1 \frac{1}{2}\). Первое число отрицательное, так как знак минус стоит перед дробью, а второе — смешанное число, равное \(1 + \frac{1}{2} = 1,5\), то есть положительное и больше единицы. В числовой оси все отрицательные числа расположены левее нуля, а положительные — правее. Следовательно, любое отрицательное число меньше любого положительного. Значит, \(-\frac{1}{7} < 1 \frac{1}{2}\).

б) Рассмотрим числа \(-3,9\) и \(0,1\). Число \(-3,9\) отрицательное, так как стоит минус, и оно по модулю достаточно большое. Число \(0,1\) положительное, но меньше единицы. По свойствам числовой оси отрицательные числа всегда меньше положительных, независимо от их абсолютных значений. Таким образом, \(-3,9 < 0,1\).

в) Числа \(-3 \frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{2}\). Первое число — отрицательное смешанное число, равное примерно \(-3,111\), второе — положительная дробь \(0,5\). Поскольку отрицательное число всегда меньше положительного, то \(-3 \frac{1}{9} < \frac{1}{2}\).

г) Сравним \(3,5\) и \(-3,7\). Первое число положительное, второе — отрицательное. Положительные числа всегда расположены правее нуля, отрицательные — левее. Значит, \(3,5 > -3,7\).

д) Числа \(6 \frac{5}{7}\) и \(-13 \frac{6}{7}\). Первое число положительное и равно \(6 + \frac{5}{7} \approx 6,714\), второе — отрицательное, примерно \(-13,857\). Положительные числа всегда больше отрицательных, значит, \(6 \frac{5}{7} > -13 \frac{6}{7}\).

е) Сравним \(-2,3\) и \(3,2\). Первое число отрицательное, второе — положительное. По расположению на числовой оси отрицательные числа всегда меньше положительных, значит, \(-2,3 < 3,2\).