ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 882 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Решите уравнение: а) \(0,5x + 3 = 9\); б) \(\frac{1}{3}x — 2 = 0\).

а) \(0,5x + 3 = 9\)

Вычитаем 3 из обеих частей: \(0,5x = 9 — 3\)

Получаем: \(0,5x = 6\)

Делим обе части на 0,5: \(x = \frac{6}{0,5} = \frac{60}{5}\)

Ответ: \(x = 12\).

б) \(\frac{1}{3}x — 2 = 0\)

Прибавляем 2 к обеим частям: \(\frac{1}{3}x = 2\)

Умножаем обе части на 3: \(x = 2 \cdot 3\)

Ответ: \(x = 6\).

а) Уравнение \(0,5x + 3 = 9\) содержит переменную \(x\), которую нужно найти. Для этого сначала необходимо избавиться от свободного члена, стоящего рядом с переменной, чтобы выразить \(x\). Для этого вычитаем число 3 из обеих частей уравнения. Таким образом, уравнение принимает вид \(0,5x = 9 — 3\). Выполнив вычитание справа, получаем \(0,5x = 6\).

Теперь нам нужно найти значение \(x\), для этого надо избавиться от коэффициента \(0,5\), который умножает \(x\). Чтобы это сделать, делим обе части уравнения на \(0,5\). Деление на десятичную дробь эквивалентно умножению на её обратное число, то есть на \( \frac{1}{0,5} = 2 \). Таким образом, \(x = \frac{6}{0,5}\). Перепишем это как \(x = 6 \cdot 2\), что равно 12. Можно также представить деление как \(x = \frac{60}{5}\), поскольку \(6 : 0,5 = 60 : 5\).

Итог: значение переменной \(x\) равно 12. Это и есть решение уравнения, подтверждаем его подстановкой обратно: \(0,5 \cdot 12 + 3 = 6 + 3 = 9\), что совпадает с правой частью исходного уравнения. Ответ: \(x = 12\).

б) Рассмотрим уравнение \(\frac{1}{3}x — 2 = 0\). Сначала необходимо избавиться от свободного члена \(-2\), чтобы изолировать переменную \(x\). Для этого прибавим 2 к обеим частям уравнения, получим \(\frac{1}{3}x = 2\).

На этом этапе уравнение показывает, что одна третья часть \(x\) равна 2. Чтобы найти \(x\), нужно умножить обе части уравнения на число, обратное к \(\frac{1}{3}\), то есть на 3. Умножая, получаем \(x = 2 \cdot 3\).

В результате получаем \(x = 6\). Для проверки подставим это значение обратно в исходное уравнение: \(\frac{1}{3} \cdot 6 — 2 = 2 — 2 = 0\), что подтверждает правильность решения. Ответ: \(x = 6\).