ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 880 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Рассуждаем. Найдите неизвестное число \( x \), если:
а) \(-x = 5 \frac{1}{3}\);
б) \(-x = -3,2\);
в) \(-(-x) = -0,5\);
г) \(-(-x) = 10\).

Образец. Пусть требуется найти \( x \), если \(-x = 2,4\). Будем рассуждать так: число, противоположное числу \( x \), равно 2,4, значит, \( x = -2,4 \).

а) \(-x = 5 \frac{1}{3}\)
Число, противоположное числу \( x \), равно \( 5 \frac{1}{3} \), значит,
\( x = -5 \frac{1}{3} \).
Ответ: \( x = -5 \frac{1}{3} \).

б) \(-x = -3,2\)
Число, противоположное числу \( x \), равно \(-3,2\), значит,
\( x = 3,2 \).
Ответ: \( x = 3,2 \).

в) \(-(-x) = -0,5\)
Число, противоположное числу, которое противоположно числу \( x \), равно \(-0,5\), значит,
\( x = -0,5 \).
Ответ: \( x = -0,5 \).

г) \(-(-x) = 10\)
Число, противоположное числу, которое противоположно числу \( x \), равно 10, значит,
\( x = 10 \).
Ответ: \( x = 10 \).

а) Уравнение задано в виде \(-x = 5 \frac{1}{3}\). Это означает, что число, противоположное числу \( x \), равно \( 5 \frac{1}{3} \). Чтобы найти \( x \), нужно вспомнить, что противоположное число меняет знак на противоположный. Значит, если \(-x = 5 \frac{1}{3}\), то \( x \) должно быть равно \(-5 \frac{1}{3}\). Таким образом, знак меняется на обратный, и мы получаем \( x = -5 \frac{1}{3} \).

б) В уравнении \(-x = -3,2\) число, противоположное числу \( x \), равно \(-3,2\). Чтобы найти \( x \), нужно снова изменить знак на противоположный. Так как \(-x\) равно отрицательному числу \(-3,2\), то \( x \) будет положительным числом \( 3,2 \). Это прямое следствие определения противоположного числа: если противоположное число отрицательное, то исходное — положительное.

в) В уравнении \(-(-x) = -0,5\) нужно понять, что \(-(-x)\) — это двойное отрицание, то есть само число \( x \). Число, противоположное числу, которое противоположно числу \( x \), равно \(-0,5\). Поскольку двойное отрицание возвращает исходное число, то \( x = -0,5 \). Это значит, что \( x \) равно числу с тем же знаком, что и результат двойного отрицания.

г) В уравнении \(-(-x) = 10\) также присутствует двойное отрицание. Это означает, что \(-(-x) = x\). Число, противоположное числу, которое противоположно числу \( x \), равно 10, значит, \( x = 10 \). Здесь двойное отрицание убирает знак минус, и \( x \) принимает значение, равное числу справа от знака равенства.

Таким образом, во всех случаях решение сводится к пониманию, что знак минус перед \( x \) меняет знак числа на противоположный, а двойной минус перед \( x \) возвращает знак к исходному. Это базовое свойство чисел и их противоположностей помогает легко находить неизвестное \( x \) из заданных уравнений.